海伦公式--宋树燕.ppt

文档介绍：选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修五
第一章“阅读与思考”
高一年级组 宋树燕
海伦公式
第一页，共29页。
新课导入
运用我们已经学****过的知识可以直接求解吗？
第二页，共29页。
问题提出
第三页，共29页。
海伦
海伦，古希腊数学家、力学家、机械学家。生平不详。约公元62年活跃于亚历山大，在那里教过数学、物理学等课程。他多才多艺，善于博采众长。在论证中大胆使用某些经验性的近似公式，注重数学的实际应用。
海伦有许多学术著作，都用希腊文撰写，但大部分已失传。主要著作是《量度论》一书。该书共3卷，分别论述平面图形的面积，立体图形的体积和将图形分成比例的问题。其中卷Ⅰ第8题给出著名的已知三边长求三角形面积的海伦公式。
第四页，共29页。
第五页，共29页。
第六页，共29页。
问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为田几何？
转化为数学语言为下列图形：
新课导入
第七页，共29页。
问题提出
第八页，共29页。
公式推导
“三斜求积”
公式
①
②
③
把③② 代入①，得：
一：余弦定理证明法
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公式转化
第十页，共29页。