完整word版,七年级下册数学相交线与平行线难题及答案.docx

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相交线与平行线拔高题
1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠ 1=63 °，则∠2= （ ）度
2 、如图，已知射线 CB∥OA ，∠C= ∠OAB=100 °，E、 F 在 CB 上，且满足∠ FOB= ∠AOB ，
OE 平分∠COF
（1 ）求∠EOB 的度数 .
（2 ）若平行移动 AB，那么∠ OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化， ?找出变化规
律；若不变，求出这个比值 .
（3 ）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC= ∠OBA ？若存在，求出其度
数；若不存在，说明理由 .
AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于 F， ∠BFD = 112 °，求∠E 的度数。
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1、54
2 、解 :（ 1） 因为 CB∥OA ，∠C= ∠OAB=100 °，
所以∠COA=180 °－100 °=80 °，
又因为 E、 F 在 CB 上，∠FOB= ∠AOB ，OE 平分∠COF ，
所以∠EOB= ∠COA= ×80 °=40 °.
2 ）不变，因为 CB∥OA ，
所以∠CBO= ∠BOA ，
又∠FOB= ∠AOB ，
所以∠FOB= ∠OBC ，而∠FOB+ ∠OBC= ∠OFC，即∠OFC=2 ∠OBC ，
所以∠OBC ：∠OFC=1 ： 2.
3 ）存在某种情况，使∠ OEC= ∠OBA ，此时∠ OEC= ∠OBA=60 °.
理由如下：
因为 ∠COE+ ∠CEO+ ∠C=180 °，∠BOA+ ∠OAB+ ∠ABO=180 °，且∠OEC= ∠OBA ，∠C= ∠
OAB=100 °，
所以∠COE = ∠BOA ，
又因为∠ FOB= ∠AOB ， OE 平分∠COF ，
所以∠BOA= ∠BOF= ∠FOE= ∠EOC= ∠COA=20 °，
所以∠OEC= ∠OBA=60 °.
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