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(含答案详析)
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第二篇第 4 节
一、选择题
x
－ x
，若 f(a)＝ 3，则 f(2a)等于 ()
1．已知 f( x)＝ 2
＋ 2
A． 5
B ．7
C． 9
D． 11
解析：由 f(a)＝3
得 2a＋ 2－a＝ 3，
两边平方得 22a＋ 2－2a＋ 2＝ 9，
即 22a＋ 2－2a ＝7，故 f(2a)＝ 7，选 B.
答案： B
2． (2014 天津市滨海新区联考 )设 a＝，b＝， c＝ log23，则 a、 b、 c 的大小关系
是 ( )
A． b<a<c B ．b<c<a
C． a<b<c D． a<c<b
解析： a＝ >4 12＝ 2,0<b＝<1,1< c＝ log23<2，所以 b<c<a，
故选 B.
答案： B
3． (2014 杭州一检 )设函数 f(x)＝ 2|x|，则下列结论中正确的是 ( )
A． f(－1)< f(2)< f(－ 2) B ．f(－ 2)<f( －1)< f(2)
C． f(2)< f( － 2)<f(－ 1) D． f(－1)< f(－ 2)< f(2)
解析：由题意， f(x)＝ 2|x|＝ 2|－ x|＝ f( －x) ，
即 f(x)为偶函数．
－ 1 ＝ f 1 ，
故
f － 2 ＝ f 2 .
显然 x≥ 0 时， f(x)＝ 2x 单调递增．
所以 f(1)< f( 2)< f(2) ，
即 f(－ 1)<f(－ 2)< f(2) ．
故选 D.
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答案： D
x
|x|a
4． (2014 陕西汉中模拟 )函数 y＝ x (a>1)的图象的大致形状是 ( )
解析：当 x>0 时， y＝ ax；
当 x<0 时， y＝－ ax.
又 a>1，故选 B.
答案： B
5． (2014 北京市延庆
log 4x， x>0，
则 ff 1 ＝()
3 月模拟 )已知函数 f(x)＝
3x， x≤ 0，
16
1
A． 9
B. 9
1
C．－ 9
D．－9
解析：因为 f 1 ＝ log 4 1 ＝－ 2，
16 16
1
2
1
所以 ff 16＝