文档介绍：湖北省黄冈市2014年4月高三模拟考试理科数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1. 在复平面内,复数的共轭复数的虚部为
A. B. C. D.
2. 下列命题正确的是
∈R,使得的否定是:不存在x0∈R,使得;
∈R,使得的否定是:任意x∈R,均有
=3,则x2-2x-3=0的否命题是:若x≠3,则x2-2x-3≠0.
,则命题p与q必一真一假
3. 若一元二次不等式f(x)>0的解集为{x|-2<x<1},则f(2x)>0的解集为
A.{x| x<-2或x>0} B.{x| x<0或x>2}
C.{x|x>0} D.{x|x<0}
4. 将函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象沿x轴向右平移个单位后,得到的图象关于y轴对称,则φ的一个可能的值为
A. B. C. D.
⊿ABC的重心,若A=60°,,则的最小值为
A. B. C.
6. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,
则几何体的外接球的表面积为
A. B.
C. D.
7. 若实数x、y、z满足x2+y2+z2=2,则xy+yz+zx的取值范围是
A.[-1,2] B.[1,2] C.[-1,1] D.[-2,2]
8. 假设在5秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为
A. B. C. D.
9. 已知F2、F1是双曲线-=1(a>0,b>0)的上、下焦点,点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则双曲线的离心率为
B. D.
(x)=-2lnx(a∈R),g(x)=,若至少存在一个x0∈[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,则实数a的范围为
A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞)
二、填空题(本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分)
(一)必考题(11-14题)
11. 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身
高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图
(如图). 由图中数据可知 a=________.
若要从身高在[120,130),[130,140),
[140,150),三组内的学生中,用分层抽样
的方法选取12人参加一项活动,则从身高在
[140,150)内的学生中选取的人数应为________.
12. 数列{an}满足an=n,阅读如图所示的程序框图,运行
相应的程序,若输入n=5,an=n,x=2的值,则输出
的结果v=_______.
、y满足约束条件:,
则z=x+y+3的最小值为______.
,发现
有这样一组数: 1,1,2,3,5,8,13,…其中从第三
个数起,
个非常美丽、和谐的数列,:随
着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割
….人们称该数列{an}为“斐波那契数列”.