文档介绍：离散型随机变量的概率分布
随机变量的分布函数
连续型随机变量的概率密度
随机变量的函数的分布
第二章随机变量及其分布
随机变量
返回主目录
来自资料库下载
§1 随机变量
第二章随机变量及其分布
例 1
袋中有3只黑球,2只白球,从中任意取出3只球,
观察取出的3只球中的黑球的个数.
我们将3只黑球分别记作1,2,3号,2只白球分别
记作4,5号,则该试验的样本空间为
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载
例 1(续)
我们记取出的黑球数为 X,则 X 的可能取值为1,
2,3.
因此, X 是一个变量.
但是, X 取什么值依赖于试验结果,即 X的取值
带有随机性,
所以,我们称 X 为随机变量.
X 的取值情况可由下表给出:
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载
例 1(续)
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载
由上表可以看出,该随机试验的每一个结果都对应
着变量 X 的一个确定的取值,因此变量 X 是样本空
间S上的函数:
我们定义了随机变量后,
表示至少取出2个黑球这一事件,等等.
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
例 1(续)
表示取出2个黑球这一事件;
返回主目录
来自资料库下载
随机变量的定义
设E是一个随机试验,
空间上的函数
为一个随机变量,如果对于任意的实数 x ,集合
都是随机事件.
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
R
e
S
来自资料库下载
说明
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载
例 2
掷一颗骰子,令:
X:出现的点数.
则 X ,2,3,4,5,6.
表示掷出的点数不超过 4 这一随机事件;
表示掷出的点数为偶数这一随机事件.
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载
例 3
一批产品有 50 件,其中有 8 件次品,42 件正
6 件,令:
X:取出 6 件产品中的次品数.
则 X 0,1,2,…,6.
表示取出的产品全是正品这一随机事件;
表示取出的产品至少有一件这一随机事件.
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载
例 4
上午 8:00~9:00 在某路口观察,令:
Y:该时间间隔内通过的汽车数.
则 Y 0,1,….
表示通过的汽车数小于100辆这一随机事件;
表示通过的汽车数大于 50 辆但不超过 100 辆这一随机事件.
注意 Y 的取值是可列无穷个!
第二章随机变量及其分布
§1 随机变量
返回主目录
来自资料库下载