第一章 习题课选讲例题.ppt

文档介绍：例一运动质点在某瞬时矢径,其速度大小为
[ B ]
(A) 匀速直线运动
(B) 匀变速直线运动
(C) 抛物线运动
(D) 一般曲线运动
例一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为(其中a、b为常量)则该质点作
[ D ]
例某质点的运动方程为 x =2t-7t3+3(SI),则该质点作
(A) 匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向
(B) 匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向
(C) 变加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向
(D) 变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向
例:对于沿仰角θ以初速度 v0 斜向上抛出的物体,以下说法中正确的是:
(A)物体从抛出至到达地面的过程,其切向加速度保持不变
(B)物体从抛出至到达地面的过程,其法向加速度保持不变
(C)物体从抛出至到达最高点之前,其切向加速度越来越小
(D)物体通过最高点之后,其切向加速度越来越小
g
an
aτ
v
分析:加速度 g 沿切向与法向的分量随速度的方向变化而变化. 斜抛物体在最高点时,切向加速度最小.
[ C ]
例对于作曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的:
(A)切向加速度必不为零;
(B)法向加速度必不为零(拐点处除外);
(C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零;
(D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零;
(E)若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动.
解:
位移
例一物体作直线运动,其运动方程为,求 0 ~ 5 秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度.
t = 5 时, v = 6 m·s-1
t = 2s 时, v = 0,x = - 2m ; t < 2s 时, v < 0 .
路程 s =(4+7)m = 11 m
0 2 7
t = 0 t = 5
x/m
-2
t = 2
例一快艇正以速度 v0 行驶,发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度. 试求汽车在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度.
解:
求的关系,可作如下变换
例求加速度为恒矢量时质点的运动方程.
已知一质点作平面运动, 其加速度为恒矢量, 有
积分可得
写成分量式
积分可得
写成分量式为
解:
⑴
例物体作斜抛运动如图,在轨道A点处速度的大小为v,其方向与水平方向夹角成 30. 求(1)物体在A点的切向加速度 at ;(2)轨道的曲率半径.
A
30
⑵
[思考] 轨道最高点处的曲率半径?