文档介绍：大学物理仿真实验
实验题目：刚体转动惯量测量实验人：周昕学号：2110405028
实验简介：
在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的
分布有关。本实验将学****测量转动惯量的基本方法。
实验目的：
用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
观察刚体的转动惯量与质量分布的关系；
学****作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
实验原理：
刚体的转动定理：
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度 3,其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定理：
M=I3 (1)
利用转动定理，通过试验方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
应用转动定律求转动惯量：
如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕
竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度 a下落,
其运动方程为 mg - t=ma，在t时间内下落的高度为 h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩 Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程： Tr - Mf = I
3。绳与塔轮间无相对滑动时有 a = r 3 ,上述四个方程得到：
m(g-a)r-M f=2hI/rt 2 (2)
M与张力矩相比可以忽略，砝码质量 m比刚体的质量小的多时有 a<<g,所以可得
到近似表达式：
mgr=2hI/rt 2 (3)
式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量
I。
，求转动惯量：
从（ 3）出发，考虑用以下两种方法：
作m - 1/t 2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂 r和砝码下落高度 h，（ 3）式变为：
2
M=K1/t 2 （4）
式中 K1 = 2hI/ gr 2为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间 t 的平方成反
比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组 m与1/t2的数据，将其在直角坐
标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m - 1/t 2图中测得斜率 K1,并用已知的h、r、g值，由Ki = 2hl/ gr 2求得刚体的I。
作r - 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码 m和下落高度 h 为固定值。将式（ 3）写为：
r = K 2/t （ 5）
式中 K2 = （2hI/ mg） 1/2是常量。上式表明 r 与 1/t 成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间 t，用所得一组数据作r — 1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
1/2
从r — 1/t图上测得斜率，并用已知的 m h、g值，由K2 = （2hl/ mg）求出刚体
的I。
四、实验仪器：
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。
五、实验内容：
调节实验装置：调节转轴垂直于水平面，调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并
与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度 h,并保持不变。
观察刚体质量分布对