文档介绍：会计学
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简单(jiǎndān)逻辑联结词自制
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数学(shùxué)是思维的体操
数学(shùxué)是磨砺的底石
授课(shòukè)人：李英华
逻辑(luó jí)联结词
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我们把用语言符号(fúhào)或者式子表达的,可以判断真假的
陈述句叫命题.
① 12能被3整除(zhěngchú)
② 12能被4整除(zhěngchú)
③ 12能被7整除(zhěngchú)
①②是真命题(mìng tí)
有些语句不是命题, 如:
3是12的约数吗?
(不涉及真假)
x>5
(不能判断真假)
① ② ③这三个命题比较简单
由简单的命题可以组成新的比较复杂的命题
③是假命题
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如: 12能被3整除(zhěngchú)且能被4整除(zhěngchú)
27是7的倍数(bèishù)或是9的倍数(bèishù)
(zhěngshù)
或,且,非这些词叫做逻辑联结词
不含逻辑联结词的命题是简单命题
由简单命题与逻辑联结词构成的命题,是复合命题
常用小写的拉丁字母p,q,r,s…表示命题
p或q
p且q
非p
记作
记作
则常见的复合命题有如下三种形式：
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下面命题中哪些是命题？若是命题,哪些是简单(jiǎndān)命题？哪些是复合命题？
(1) 12>5 (2) (3) ?
(4) 3难道不是12的约数吗？ (5) x>5
(6)向抗“非典”的白衣战士致敬！
(7)你过来一下. (8) 10可以(kěyǐ)被2或5整除
(9)菱形的对角线互相垂直且平分
(10) x ≥ 3 （11）x<5且x≥4
(12)
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在判断一个(yī ɡè)命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”
前者命题(mìng tí)字面上无“且”；后者字面上无“或”，但它们都是复合命题(mìng tí)．
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例
分别指出下列复合命题的形式(xíngshì)及构成它的简单命题
（1）24既是8的倍数(bèishù)，也是6的倍数(bèishù)
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员
解：
这个(zhè ge)命题是
的形式，其中
p:24是8的倍数
q:24是6的倍数
①
②
这个命题是
的形式，其中
p:李强是篮球运动员
q:李强是跳高运动员
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怎样(zěnyàng)判断一个复合命题的真假呢？
命题（9）：菱形的对角线互相垂直且平分中的“且”与集合中学(zhōngxué)过的哪个概念的意义相同呢？
与集合(jíhé)交集定义中A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同
如果p：集合A； q：集合B；则p∧q为集合A∩B
A
B
A∩B
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命题（8）：10可以被2或5整除中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义(yìyì)相同呢？
与集合(jíhé)并集定义中A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同
如果(rúguǒ)p：集合A； q：集合B；则p∨q为集合A∪B。
“或”包含三个方面：
A
B
A∩B
x ∈A，且xB
x ∈B，且x A
x∈A∩B
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怎样(zěnyàng)判断一个复合命题的真假呢？
分析:(1)p且q形式(xíngshì)的复合命题
p
q
p且q
真
真
真
假
假
真
假
假
p表示(biǎoshì)“5是10的约数”
q表示“5是15的约数”
r表示“5是8的约数”
例如:
“5是10的约数且是15的约数”
为真
因为 p,q都为真
“5是10的约数且是8的约数”
为假
因为 r为假
一假且假
（2）p或q形式的复合命题
q表示“5是15的约数”
r表示“5是8的约数”
例如：
p表示“5是12的约数”
“5是12的约数或是15的约数”
为真
“5是12的约数或是8的约数”
为假
因为q为真
因为p,q都为假
p
q
p或q
真
真