文档介绍：歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,
在这个故事里,批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句(1)我不给傻子让路, (2)你歌德是傻子, (3)我不给你让路。
想进一步了解有关的逻辑知识吗?
(1)我给傻子让路(2)你批评家是傻子(3)我给你让路。
而歌德用语言和行动反击,
情景导入
但见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家,反倒自讨个没趣。
数学是思维的体操
数学是磨砺的底石
授课人: 李英华
逻辑联结词
逻辑联结词(1)
我们把用语言符号或者式子表达的,可以判断真假的
陈述句叫命题.
① 12能被3整除
② 12能被4整除
③ 12能被7整除
①②是真命题
有些语句不是命题, 如:
3是12的约数吗?
(不涉及真假)
x>5
(不能判断真假)
①②③这三个命题比较简单
由简单的命题可以组成新的比较复杂的命题
③是假命题
如: 12能被3整除且能被4整除
27是7的倍数或是9的倍数
或,且,非这些词叫做逻辑联结词
不含逻辑联结词的命题是简单命题
由简单命题与逻辑联结词构成的命题,是复合命题
常用小写的拉丁字母p,q,r,s…表示命题
p或q
p且q
非p
记作
记作
则常见的复合命题有如下三种形式:
下面命题中哪些是命题?若是命题,哪些是简单命题?哪些是复合命题?
(1) 12>5 (2) (3) ?
(4) 3难道不是12的约数吗? (5) x>5
(6)向抗“非典”的白衣战士致敬!
(7)你过来一下. (8) 10可以被2或5整除
(9)菱形的对角线互相垂直且平分
(10) x ≥ 3 (11)x<5且x≥4
(12)
(10) x>3或x= 3
(11) x<5且x≥4
因为对于语句“x>3”“x= 3”“x<5”“x≥4”
本身就不是命题,那么语句中的“或”与“且”也不是逻辑联结词,这是以后判断命题与复合命题时应注意的。
在判断一个命题是简单命题还是复合命题时,不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”,命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”
前者命题字面上无“且”;后者字面上无“或”,但它们都是复合命题.
例
分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题
(1)24既是8的倍数,也是6的倍数
(2)李强是篮球运动员或跳高运动员
解:
这个命题是
的形式,其中
p:24是8的倍数
q:24是6的倍数
①
②
这个命题是
的形式,其中
p:李强是篮球运动员
q:李强是跳高运动员
怎样判断一个复合命题的真假呢?
命题(9):菱形的对角线互相垂直且平分中的“且”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?
与集合交集定义中A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同
如果p:集合A; q:集合B;则p∧q为集合A∩B
A
B
A∩B