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第十章方差分析
【本章综述】两个平均数之间的差异检验用Z/t检验，。本章主要介绍方差分析的根本原理，以及完全随机设计和随机区组设计这两种最根本的实验设计数据的方差分析以及事后检验。
【考点分布】
方差分析
单项选择
多项选择
简答
综合
总分
2007年
80
10
2021年
57,65
74
7
2021年
58
2
2021年
83
30
2021年
39,64
4
2021年
63
79
12
2021年
75
80
13
2021年
61
2
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2021 年
75
3
【本章框架】
【复****建议】方差分析这一章处处是重点，而且有一定的难度。同学们在复****时旨在把握方差分析的原理以及在不同的实验设计中的变异来源，抓住这一精华灵活地应对不同类型的题。
第一节方差分析的原理与根本过程
(一)方差分析的根本原理
1. 方差分析依据的根本原理就是方差的可加性或者说可分解性原那么，具体说就是将实验中的总变异分解为几个不同来源的变异。一般来说，总变异包括组间变异(组间平方和)和组变异(组平方和)两部(平方和指观测数据与平均数离差的平方总和)。
2. 其公式如下：
①SST = SSB+ SSW；；；
；这些公式中，X的下标j表示第几组，i表示某一组中第几个被试，求和符号的起止标记意思与这个一样。k表示实验处理数；n表示每种实验处理下的被试数。SST表示总平方和，所有观测值与总平均数的离差的平方总和，也即实验中产生的总变异；SSB为组间平方和，几个组的平均数与总平均数的离差的平方总和，表示由于承受不同的实验处理而造成的各组之间的差异以及无法控制的随机实验误差(通常忽略不计)；SSW为组平方和，各被试的数值与组平均数之间的离差的平方总和，表示由实验误差(个体差异)造成的变异。
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