对称矩阵的对角化学习教案.ppt

文档介绍：会计学
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对称(duìchèn)矩阵的对角化
第一页，共15页。
1、定理5　对称(duìchèn)矩阵的特征值为实数.
一、对称(duìchèn)矩阵的性质
说明(shuōmíng)：本节所提到的对称矩阵，均指实对称矩阵．
2、定理6
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第二页，共15页。
4、定理7
3、
第2页/共14页
第三页，共15页。
利用正交矩阵将对称矩阵化为对角(duì jiǎo)矩阵的步骤为：
二、利用正交矩阵(jǔ zhèn)将对称矩阵(jǔ zhèn)对角化
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第四页，共15页。
解
例1 设实对称矩阵
求正交矩阵 P，使 为对角阵.
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第五页，共15页。
得基础解系
得基础解系
单位化，得
单位化，得
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第六页，共15页。
得基础解系
单位化，得
第6页/共14页
第七页，共15页。
解
例2 设实对称矩阵
求正交矩阵 P，使 为对角阵.
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第八页，共15页。
单位化，得
单位(dānwèi)化，得
正交化，得
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于是(yúshì)得正交阵
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第十页，共15页。