文档介绍：2013浙江省高考压轴卷 数学理试题
本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ、写在答题纸上.
参考公式:
如果事件,互斥,那么棱柱的体积公式
如果事件,相互独立,那么其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积,
其中表示球的半径表示棱台的高
选择题部分
选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的。
=
A.-3 -4i B.-3+4i -4i +4i
,则满足条件的集合P的个数是
A. 1
,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
B.
C. D.
{an}中,“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的( )
( )
=x对称
、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为
D.
7. 若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有( )
8. 已知直线,平面,且,给出下列命题:
①若∥,则m⊥; ②若⊥,则m∥;
③若m⊥,则∥; ④若m∥,则⊥
其中正确命题的个数是( )
:,且,那么( )
A. 1 B. 9
10. 已知直线,且于,为坐标原点,则点的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
11. 展开式中的系数为(用数字作答) .
,若输出结果为,则输入的实数的值是____.
,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________________.
{an}满足a1=1,an+1=an+2n,则a10=____________.
…,若(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t= .
16. P是圆C:上的一个动点,A(,1),则的最小值为______
(x)=(2x2-a2x-a)lgx的值域为,则a=_________
三、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本小题满分14分)已知函数的最大值为2.
(1)求函数在上的单调递减区间;
(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积。
19.(本小题满分14分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0)(1)求;(2)求E(X)
20.(本小题满分15分)如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点, 是线段上一点,且.
(1)求证://侧面;
(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值;
(3)在直线上是否存在点T,使得?若存在,指出点T的位置;若不存在,说明理由.
第20题图
21.(本小题满分15分)在周长为定值的DDEC中,已知|DE|=8,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,cosC有最小值.
(1)以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程.;
2)直线l分别切椭圆G与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值。
22.(本小题满分14分)已知函数,.
(1)若函数依次在处取到极值。
①求的取值范围;
②若,求的值。
(2)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立。求正整数的最大值。
2013浙江省高考压轴卷 数学理试题
题号
一
二
18
19
20
21
22
总分
分数
一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分