文档介绍：绝密*启用前
2013新课标高考压轴卷(一)
理科数学
注息事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
Ⅰ,,.
Ⅱ·
.
第I卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知是虚数单位,复数是纯虚数,则实数x的值为
A. C.
(2)设集合则
A.{0,1,2,3,} B.{5} C.{1,2,4} D.{0,4,5}
(3)已知,则
A. B. C. D.
(4)抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是
A. B. C.
(5)已知为第二象限角,,则( )
A. B. C. D.
(6)设,则二项式展开式中的项的系数为
A.-20 C.-160
(7)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是
(8)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是
正视图
俯视图
左视图
A. B. C. D.
(9)已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A. B.
(10)某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作,并按出发顺序前后排成一队,要求甲、乙至少有一辆参加,且若甲、乙同时参加,则它们出发时不能相邻,那么不同排法种数为
(11)若函数(0且)在()上既是奇函数又是增函数,则
的图象是
(12)对于函数,下列说法正确的是
,
,该函数取最大值1
第Ⅱ卷
~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答.
:本大题共4小题,每小题5分.
(13)已知实数满足,则目标函数的最小值为
(14)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则角B为
(15)已知函数的导函数为,且满足,则在点处的切线方程为
(16)已知为上的偶函数,对任意都有且当, 时,有成立,给出四个命题:
①②直线是函数的图像的一条对称轴
③函数在上为增函数④函数在上有四个零点
其中所有正确命题的序号为______________
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.
(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
(18)(本小题满分12分)
某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者.
(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率
(19)(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
Ⅰ、求证:CE⊥平面PAD;
Ⅱ、若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,
求四棱锥P-ABCD的体积.
Ⅲ、在满足(Ⅱ)的条件下求二面角B-PC-D的
余弦值的绝对值.
(20)(本小题满分12分)
给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点.
(Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设,求直线的方程.
(21)(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的范围.
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,
做答时请写清题号.
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点.
求证:(1);
(2)
(23)本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
在极坐标系中,直线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数),求直线与曲线的交点的直角坐标.
(24)(本