文档介绍：2007 年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷)
数学(文科) 全解全析
(本大题满分 44 分,本大题共有 11 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得
4 分,否则一律得零分.)
1
3x1 的解是.
9
【答案】 x 1
1
1 2 1 【解析】 3 2 3 x 1 x x
9
1
f (x) 的反函数 f 1 (x) .
x 1
x 1
【答案】( x 0 )
x
1 1 y x 1
y 【解析】 x 由 y 0) x ( x f 1 ( 0 )
y x 1 x
4x y 1 0 的倾斜角® .
【答案】π arctan 4
©
a ,(,) ) 【解析】, ® ( © 4, ® tan ® π arctan 4 .。
2
π
x x y sec cos i 的最小正周期 T .
2
【答案】©
π 1
T x x tan i 【解析】 sin x ( ) x y sec cos i © 。
cos 2 x
x 2 y 2
1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是
4 5
.
【答案】 x y 2 12
y 2 x 2
【解析】双曲线 1 的中心为O(0,0),该双曲线的右焦点为 F(3,0)则抛物线的
5 4
顶点为(0,0),焦点为(3,0),所以p=6,所以抛物线方程是 x ) y 2 12 。

a b , 的夹角为 60 , b a 1 ,则 b a a i .
1
【答案】
2
2 2 1 1
b a 【解析】 a b a a b a a i cos60 1 。
2 2
C1
B1

, 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中, ♠ACB 90 ,
A1
AA1 2 , AC BC 1,则异面直线 A1B 与 AC 所成角的
C
大小是(结果用反三角函数值表示). B
A
6
【答案】 os
6
【解析】∵ AC 1 1 , 异面直线 A1B 与 AC 所成角为♠ BAC 1 1 ,易求 A B 1 6 ,
6 AC 1 1 6 1
o o cos ♠ 1 1 BAC arc ♠ cos BAC 1 1 。
6 A B 1 6 6
D C B A , , , 四道工序组成,完成它们需用时间依次为 4 2 5 , ,x ,
先后顺序及相互关系是: B A , 可以同时开工; A 完成后, C 可以开工; C B , 完成后, D
天,则完成工序C 需要的天数x 最大是.
【答案】3
【解析】因为 A 完成后,C 才可以开工,C 完成后,D 才可以开工,完成 A、C、D 需用时
间依次为, , 天,且, 可以同时开工,该工程总时数为天, 。
4 2 x B A 3 x 9 9 4 max 2 x max
1 23 45 ,,, , 中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇