文档介绍：2007 年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷)
数学(文科) 全解全析

(本大题满分 44 分,本大题共有 11 题,只要求直接填写结果,每个空格填对
得 4 分,否则一律得零分.)

1
1 的解是.
9
【答案】 x 1
1
【解析】3x12 3 xx  1  2  1
9
1
f (x) 的反函数 f 1 (x) .
x 1
x 1
【答案】(x  0)
x
11y  x 1
【解析】由 y x ( y  0)  f1  x( x 0)
xy1 x
4x  y 1  0 的倾斜角.
【答案】πarctan4

【解析】 tan 4, ( , ) πarctan4.。
2
π
ysec x cos x 的最小正周期T .
2
【答案】
π 1
【解析】 ysec x cos x (  sin x )  tan x  T 。
2 cos x
x 2 y 2
 1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是
4 5
.
【答案】 yx2 12
xy22
【解析】双曲线1的中心为O(0,0),该双曲线的右焦点为F(3,0)则抛物线的
45
顶点为(0,0),焦点为(3,0),所以p=6,所以抛物线方程是) yx2 12 。

ab, 的夹角为 60, ab1,则 a a b .
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1
【答案】
2
2 2  11
【解析】 a a b  a  a  b  a  a  b cos60  1 。
 22
C1
B1

,在直三棱柱 ABC  A1B1C1 中, ACB  90 ,
A1
AA1 2, AC  BC 1,则异面直线 A1B 与 AC 所成角的
C B
大小是(结果用反三角函数值表示).
A
6
【答案】 os
6
【解析】AC11 AC,异面直线 A1B 与 AC 所成角为BAC11,易求 AB1  6 ,
AC11 1 6 6
cos BAC1 1  BAC 1 1  arc cos 。
AB1 6 66
A, B, C, D 四道工序组成,完成它们需用时间依次为 2, 5,x,
先后顺序及相互关系是: AB, 可以同时开工; A 完成后,C 可以开工; BC, 完成后, D
9 天,则完成工序C 需要的天数 x 最大是.
【答案】3
【解析】因为 A 完成后,C 才可以开工,C 完成后, D 才可以开工,完成 A、C、D 需用时
间依次为,,天,且可以同时开工,该工程总时数为天, 。
24x AB, 9