文档介绍：2007年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷)
数学(理科) 全解全析

一、填空题(本大题满分44分)本大题共有11题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4
分,否则一律得零分.
lg 4  x
1、函数 fx的定义域为_____
x  3
【答案】x x  4 且 x  3
40x
【解析】x x  4 且 x  3
x 30
2、已知l1 : 2 x my  1  0与 l2 : y 3 x 1 ,若两直线平行,则 m 的值为_____
2
【答案】
3
2m 1 2
【解析】m 
3 1 1 3
x
3、函数 fx的反函数 fx1 _____
x 1
x
【答案】(x  1)
x 1
xy x
【解析】由 y x ( y  1)  f1  x( x 1)
xy11 x 1
4、方程9xx 6  3  7  0 的解是_____
【答案】 x  log3 7
x2 x x x
【解析】(3 ) 6  3  7  0  3  7或 3  1(舍去),x log3 7 。
5、已知 x, y R,且 xy41,则 xy的最大值为_____
1
【答案】
16
1 1xy 4 1 1
【解析】 xy x 4 y ( )2 ,当且仅当x=4y= 时取等号.
4 4 2 16 2

6、函数 f xsin x  sin  x 的最小正周期是T _____
32 
【答案】π
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
【解析】 ysin( x )sin( x ) (sin x cos  cos x sin )cos x
3 2 3 3
1 3 1 3 1 cos 2x
sinx cos x  cos2 x  sin 2 x 
2 2 4 2 2
31 
sin(2x ) T 。
4 2 3
7、有数字1、 2、 3、 4、 5,若从中任取三个数字,剩下两个数字为奇数的概率为_____
【答案】
CC21 3
【解析】 23
3 
C5 10
xy22
8、已知双曲线1,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点为顶点的抛物线方
45
程为_____
【答案】 y 2  12(x  3)
xy22
【解析】双曲线1的中心为O(0,0),该双曲线的左焦点为F(-3,0)则抛物线
45
的顶点为(-3,0),焦点为(0,0),所以p=6,所以抛物线方程是) yx2 12( 3)
9、若 ab, 为非零实数,则下列四个命题都成立:
1 2
① a 0 ②a b a22 2 ab  b ③若 ab,则 ab
a
④若 a2  ab ,则 ab。则对于任意非零复数 ab, ,上述命题仍然成立的序号是_____ 。
【答案】②④