文档介绍：…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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试卷主标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、解答题（共8题）
1、 已知函数.
（1）    当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；
（2）    若f(x)≥4，求a的取值范围.
2、 已知曲线,的参数方程分别为
（1）将的参数方程化为普通方程：
  （2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. 设，的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程.
3、 已知函数.
（1）    若，求的取值范围；
（2）    设，讨论函数的单调性.
4、 如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，,分别为,的中点，为上一点，过和的平面交于，交于.
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（1）证明：，且平面平面；
（2）设为的中心，若，平面，且，求四棱锥的体积
5、 已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合. 过F且与x轴垂直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且.
（1）    求的离心率；
（2）    若的四个顶点到的准线距离之和为12，求与的标准方程.
6、 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据（xi,yi）（i=1,2,…,20），其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得
.
（1）    求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）    求样本的相关系数（）；
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（3）    根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。
附：相关系数，.
7、 ∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，
（1）    求A；
（2）    若，证明：∆ABC是直角三角形.
8、 设有下列4个命题：
 P1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
 P2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
 P3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
 P4：若直线平面，直线平面，则.
   则下述命题中所有真命题的序号是_________
1)  
2)  
3)  
4)  
二、填空题（共3题）
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1、 若，满足约束条件则的最大值是____.
2、 记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=-2，a2+a6=2，则S10=____.
3、 若，则____.
三、选择题（共12题）
1、 若2x-2y＜3-x-3-y，则
A. ln（y-x+1）＞0
B.  ln（y-x+1）＜0
C. ln▏x-y▏＞0
D. ln▏x-y▏＜0
2、 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的表面积为16π，则到平面ABC的距离为
A．
B．
C．1
D．
3、 设函数3-，则
，且在(0,+∞)单调递增
，且在(0,+∞)单调递减
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