文档介绍：投资学第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
投资学第6章
投资学第6章
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本章主要内容
投资过程的分解:
选择一个风险资产组合
在风险资产与无风险资产间决定配置比例
配置比例的技术性要求:效用优化
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如何进行收益与风险的权衡
11>.不同组别风险、收益的权衡
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风险、投机与赌博
风险:能以概率测度的不确定性
投机:承担一定风险(considerable risk),mensurate return)
赌博:为一不确定结果下注
赌博与投机的关键区别:赌博没有相应报酬
风险与风险厌恶
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风险厌恶与效用价值
引子:如果证券A可以无风险的获得回报率为10%,而证券B以50%的概率获得20%的收益,50%的概率的收益为0,你将选择哪一种证券?
对于一个风险规避的投资者,虽然证券B的期望收益为10%,但它具有风险,而证券A的无风险收益为10%,显然证券A优于证券B。
结论:风险厌恶型的投资者会放弃公平博弈(fair play)或更糟的投资组合。
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你们是在投资还是赌博
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投资者的风险态度
风险厌恶(Risk aversion)
风险中性(Risk neutral)
风险爱好(Risk lover)
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如何判断你的类型

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风险厌恶型投资者的无差异曲线(Indifference Curves)
Expected Return
Standard Deviation
Increasing Utility
P
2
4
3
1

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从风险厌恶型投资来看,收益带给他正的效用,而风险带给他负的效用,或者理解为一种负效用的商品。
根据微观经济学的无差异曲线,若给一个消费者更多的负效用商品,且要保证他的效用不变,则只有增加正效用的商品。
根据均方准则,若均值不变,而方差减少,或者方差不变,但均值增加,则投资者获得更高的效用,此即风险厌恶者的无差异曲线。
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风险中性(Risk neutral)投资者的无差异曲线
风险中性型的投资者对风险无所谓,只关心投资收益。
Expected Return
Standard Deviation
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风险偏好(Risk lover)投资者的无差异曲线
Expected Return
Standard Deviation
风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待,当收益降低时候,可以通过风险增加得到效用补偿。
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风险资产组合(无风险利率为 5%)
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附录6A:圣彼德堡悖论
期望收益无限的赌局,为何参加者愿意付出的门票价格非常有限?
边际效用递减规律
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问题
为何风险厌恶者将拒绝参加公平博弈???
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效用函数(Utility function)
一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数:
其中,A为投资者风险厌恶指数,收益率为小数形式。
若A越大,表示投资者越害怕风险,在同等风险的情况下,越需要更多的收益补偿。
若A不变,则当方差越大,效用越低。
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为使风险投资与无风险投资具有相同的吸引力而确定的风险投资的经风险调整后的报酬率,称为风险资产的确定等价收益率。
由于无风险资产的方差为0,因此,其效用U就等价于无风险回报率,因此,U就是风险资产的确定性等价收益率。
确定等价收益率(Certainty equivalent rate)
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各种风险厌恶投资者的投资组合的效用值
准则:只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时,这项投资才是值得的。
,哪些投资是可行的?
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投资组合P的收益与风险权衡
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均值方差准则(Mea