文档介绍：第4章风险厌恶与
风险资产的资本配置
11>. 引言
确立一个投资组合的过程大致可分为两部分工作:
选择一个风险资产的组合
相对于短期国库券等安全资产决定投资多少资金到风险资产组合
首先投资者要清楚自己的期望收益和所能承受的风险。分析投资组合的风险收益
1. 引言
投资组合理论中关于风险的两个重要原则
除非投资者能够预测风险投资的收益,否则他们将极力规避风险
要求量化投资者在投资组合风险和收益之间的权衡
引入投资者个人效用函数。
利用效用模型,解决投资者分配多少财富到各种风险中以获得更高的期望收益的问题。
风险与风险厌恶
在第3章中介绍了持有期收益率和超额收益率的概念,还讨论了风险溢价和收益率标准差(用来度量投资组合的风险)的估计。
承受风险就必须获得一定形式的风险溢价,为了强调这一点必须区别投机和赌博
风险、投机与赌博
投机:在获得相应的报酬时承担一定的投资风险
“一定的风险”:足以影响决策的风险,当潜在的收益不足以补偿所冒的风险时,投资者可能会放弃一个产生正风险溢价的投资
“相应报酬”:正的风险溢价,即高于无风险收益的期望收益。
风险、投机与赌博
赌博:为一个不确定的结果打赌或下注
投机与赌博:
赌博没有“相应的报酬”
赌博是为了享受冒险的乐趣而承担风险
都存在风险
把赌博变成投机要求有足够的风险溢价来补偿厌恶风险的投资者所承担的风险
风险、投机与赌博
公平博弈:一个风险溢价为零的风险投资,也是一种赌博
在某些情况下,赌博看起来像投机;
例:两个投资者对美元和英镑的远期汇率持截然相反的态度,他们可能为此打赌。假如一年后,,鲍尔付给玛丽100美元,,在玛丽付给鲍尔100美元。这里只有两种结果:……
风险、投机与赌博
如果鲍尔与玛丽对这两种可能的结果出现的概率持相同意见,而且如果谁都不想输,,两个人的预期收益都是零,每个人都有赌博的一面。
然而,更有可能的是赌博源于鲍尔和玛丽赋予结果的概率是不同的,玛丽认为p>,鲍尔认为p<,经济学家把这种观点的差异称之为“异质预期”
风险、投机与赌博
在这种情况下,双方都把自己的行为看做是投机而非赌博。
解决异质预期的理想办法是“融合信息”,也就是双方明确地掌握了所有相关信息并且处理信息的方法得当
风险厌恶与效用价值
上一章中的历史数据的实证研究,表明大多数投资者是风险厌恶型的。
风险厌恶型投资者会放弃公平博弈或更糟的投资组合。更愿意考虑风险资产或者正风险溢价的投机性投资。
风险厌恶投资者会“惩罚”掉风险投资组合一定比例的收益率来补偿面临的风险。
风险越大,惩罚越多。
在众多风险大小不同的投资组合进行选择会面临一些问题
例子:假定无风险利率是5%,投资者面临以下三种不同的投资组合,其风险溢价、期望收益和标准差如表4-1所示。表中投资组合的风险溢价和风险程度(标准差SD)分别用来表示低风险债券(L)中等风险债券(M)和高风险债券(L)
风险厌恶与效用价值
投资组合
风险溢价
期望收益率
风险(SD)
L
M
H
2%
4%
8%
7%
9%
13%
5%
10%
20%
风险厌恶与效用价值
在这三者中,投资者该如何选择呢?
风险时随着收益增加而增加的,那么最具有吸引力的投资组合就不容易直接看出。投资者如何量化这些指标来找出最优的投资组合呢?
“评分”系统:如果一个投资组合期望收益越高,那么效用值也越大,波动越大的投资组合其效用越小。
风险厌恶与效用价值
U是效用值,A是投资者风险厌恶的一个指标。是期望收益率, 是收益方差
注意
效用随着期望收益的增加和风险的减少而增加。
效用的程度取决于投资者的风险厌恶系数A。投资者对风险厌恶程度越高(A值越大),对风险投资越谨慎。风险中立型投资者A=0.
投资者将选择投资组合中效用水平最高的组合进行投资
风险厌恶与效用价值
风险投资的效用值可以看成是投资者的“确定等价收益率”。
确定等价收益率就是为使与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险投资报酬率。
收益的确定等价收益率是一个比较不同投资组合效用值的最直接的方法。
只有当一个投资组合的确定等价收益大于无风险投资收益时,这个投资才是值得的。
风险厌恶与效用价值
风险厌恶与效用价值
风险厌恶者:A>0
风险中立者:A=0
风险偏好者:A<0
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