文档介绍：第九章非参数检验
参数检验:是在给定或假定总体的分布形式基础上,对总体的未知参数进行估计或者检验。它一方面以明确的总体分布为前提;另一方面需要满足某些总体参数的假定条件。
非参数检验:是在不符合参数检验的条件下使用的另一类检验方法。与参数统计相比,非参数检验对总体分布不作严格假定,特别适用于计量信息较弱的资料,往往依据数据的顺序、等级资料即可进行统计推断。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。
非参数检验(分布检验)所要处理的问题是:
(1)两个总体的分布未知,它们是否相同(用两组样本来检验);
(2)(由一组样本)猜出总体的分布(假设),然后用(另一组)样本检验它是否正确。
非参数检验方法
1. 二项分布检验(Binomial test)
2. 单样本K-S检验(1-Sample Kolmogorov-Smirnov test)
(2 independent Samples Test)
4. 多独立样本检验(K independent Samples Test)
(2 related Samples Test)
6. 多相关样本检验(K related Samples Test)
二项分布检验 Binomial test
二项分布:在现实生活中有很多的取值是两类的,如人群的男和女、升学与落榜、三好学生和非三好学生、投掷硬币的正面和反面。这时如果某一类出现的概率是P,则另一类出现的概率就是1-P。这种分布称为二项分布。
二项分布检验:就是根据收集到的样本数据,推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。一般零假设为:
H0:样本来自某一分布总体或与某分布无显著差异。
SPSS将自动计算,并给出对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户的显著性水平,则应拒绝零假设;反之,则接受零假设。
实例:为验证某批产品的一等品率是否达到90%,现从该批产品中随机抽取23个样品进行检测,结果有19个一等品(1-一等品,0-非一等品)。(变量2个:一等品和个数,Cases 2个:1:19 和0:4)
Analyze-> Nonparametric Tests-> Binomial
Test Variable:一等品
Test Proportion:
比较有用的结果:两组个数和sig=.193>,不能拒绝零假设,认为该批产品的一等品率达到了90% 。
单样本K-S检验
单样本K-S检验是利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布,适用于探索连续型随机变量的分布形态(判断定距变量的分布情况):
—Normal正态分布;
—Uniform均匀分布;
—Poisson泊松分布;
—Exponential指数分布。
K-S检验的统计分析过程
Analyze-Nonparametric Tests-1 Sample K-S。
然后把变量选入Variable List。
再在下面Test Distribution选中零假设的分布(Normal、Poisson、Uniform和Exponential)作为零假设。
由于sig=.074›.05,接受零假设
由于sig=.000<.05,拒绝零假设