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文档介绍：第六章假设检验
第一节假设检验的几个基本概念
例题:某校学生英语平均成绩原来为65分,施行某种新教学法后,随机抽取49名同学,得到平均成绩为70分,标准差12分,问新教学法是否有效?
对于样本平均数70分和总体平均数65分之间产生5分差异的原因是什么?可以有两种解释:
1、学生成绩没有提高,总体平均数仍旧等于65分。与之间的偏差纯粹是偶然误差导致的。
2、学生成绩确实提高了,总体平均数实际上已经超过65分了。
先假定第一种解释是正确的,即分,在此前提下计算发生的概率。
一、虚无假设与研究假设
在假设检验中,首先需要作出一个假定,这个假定在统计上称为虚无假设。虚无假释又称无差假设(null hypothesis),记作H0,是进行统计推论的出发点。其含义是样本统计值与它所代表的总体参数之间没有真实的误差,只是偶然误差,受概率规律支配。虚无假设的一般形式为:
H0: 或 H0:
研究假设是研究者通过探索性研究确立的假设,是对研究问题所作的一种尝试性回答。记作H1。一般说来,研究假设与虚无假设是相对立的。统计中的假设检验是围绕虚无假设展开的,以虚无假设的提出作为第一步,以虚无假设被接受或被推翻作为最后结论,均与研究假设无关。
研究假设有以下三种形式:
二、显著性水平与否定域
,,接受虚无假设,反之,推翻虚无假设。这样,,这个标准称为显著性水平或临界水平,记作,上述标准可以写为或。
否定域:由显著性水平所确定的末端区域称为否定域,即图中的阴影部分。
三、双边检验和单边检验(两端检验和一端检验)
双边检验指否定域位于分布图形的两端,每端的概率为,若,,其对应的标准分数为
。单边检验指否定域仅位于一端,或是左端,或是右端,若,查表可得,
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