文档介绍：小结:用计量经济方法研究经济问题
(一)理论模型的建立
(二)样本数据的收集
(三)计量经济模型参数的估计
(四)检验模型的性质:模型的假设检验
(五)运用模型进行预测
一般说来,可分为如下步骤:
小结:一元线性回归模型的参数估计
利用参数的普通最小二乘估计(OLS)
要估计一元线性回归模型:
普通最小二乘法:残差的平方和最小。
参数估计量的计算公式为:
选取一组样本观测值(Xi, Yi)(i=1,2,…n),求样本回归函数
,尽可能好地拟合这组值.
小结:用EXCEL和Eviews实现最小二乘法
1、用“EXCEL实现最小二乘法”:
利用菜单中“工具→数据分析→回归”
说明:男生的数学分数每增加1分,平均而言,,-。
小结:用EXCEL和Eviews实现最小二乘法
2、用“Eveiws实现最小二乘法”:
在菜单中“Quick→Estimake Euqation”对话框中输入:“Y C X”
说明:男生的数学分数每增加1分,平均而言,,-。
第3章双变量模型参数的统计检验
一、线性回归模型的基本假设
二、普通最小二乘估计量的方差与标准误
三、OLS估计量的概率分布
四、变量的显著性检验
五、参数的置信区间
§ 线性回归模型的基本假设
回归分析的主要目的是要通过样本回归函数(模型)SRF尽可能准确地估计总体回归函数(模型)PRF。
估计方法有多种,其种最广泛使用的是普通最小二乘法(ordinary least squares, OLS)。
为保证参数估计量具有良好的性质,使用普通最小二乘法通常对模型要提出若干基本假设。
线性回归模型的基本假设
假设1、解释变量X是确定性变量,不是随机变量
假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性
E(ui)=0
Var (ui)=2
Cov(ui, uj)=0 i≠j
假设3、随机误差项与解释变量X之间不相关
Cov(Xi, ui)=0
假设4、ui服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
ui ~N(0, u2 )
如果假设1、2满足,则假设3也满足;
如果假设4满足,则假设2也满足
以上假设也称为线性回归模型的经典假设或高斯(Gauss)假设,满足该假设的线性回归模型,也称为经典线性回归模型(Classical Linear Regression Model, CLRM)
还有两个暗含的假设:
假设5、随着样本容量的无限增加,解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即
假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量,因为这类数据不仅使大样本统计推断变得无效,而且往往产生所谓的伪回归问题(spurious regression problem)。
伪回归:
传统的经济计量学方法对非平稳的时间序列不再适用,利用传统方法对计量模型进行统计推断时,许多参数的统计量的分布不再是标准分布,所作的回归被称为“伪回归”。
非平稳时间序列更严重的影响是,虽然它们会破坏经典回归分析的基础和有效性,但根据分析结果并不一定能发现问题。有时即使时间序列严重非平稳,分析结果应该是无效的,但t、F、等指标却很正常,模型的显著性和拟合程度看起来都很好。这种问题通常称为“伪回归” 问题。
假设6、回归模型是正确设定的
假设6也被称为模型没有设定偏误(specification error)
由此可见回归模型有两个特点
(1)建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。
(2)从另一方面看,也正是由于这些假定,才能对经济问题进行高度抽象,从而更深刻地揭示经济问题的内在规律。