文档介绍：【全程复****方略】（广西专用） 2022 版高中数学 排列、组合及其应用课时提能
训练 理 新人教 A版]
一、选择题每小题
6分，共 36分
1 不等式 A x8 ＜ 6× A x8－2 的解集为
3【解题指南】 根据甲的位置分类讨论
【解析】 选 B 分两类： 第一类： 甲排在第一位， 共有 A 44 ＝ 24 种排法； 第二类：甲排在第二位， 共有 A13 A 33
＝ 18 种排法，所以共有编排方案
24＋ 18＝ 42 种，故选 B
4【解析】 选 B 不同的选派方案有
A93－A 53－A 43 ＝ 9× 8×7－ 5× 4×3－ 4× 3× 2＝ 504－ 60－ 24＝ 420
5【解析】 选 C 由题意知 8 前面有几位数，顺序数就为几，因此
8 一定在第三位，因为
8 最大， 7 一定在第
五位，因为前面除了
8 以外所有数都比它小，∴这两个数位置已定，可以把问题转换为在
123456 的排列
中保证 5 的顺序数是 3，∴分两种情况：
6 在 5 前面，此时 5 一定在第
5 位，除 6 外前面有 3 个数，故有 4
×4× 3×2×1＝96 种； 6 在 5 后面，此时
5 一定在第
4 位上，故有 2× 4× 3× 2× 1＝48
种，∴共有
96＋ 48
＝ 144 种结果，故选 C
6【解析】选人站成一排有 A 55
种排法，其中不符合条件的
A与 C相邻有 A44 A22
种，B与 C相邻有 A 44
A 22
种，
且这两类中都包含
A， B 都与 C 相邻的情况，而 A， B 都与 C相邻有 A 33
A 22 种，故符合条件的排法有
A 55－A 44 A 22－A 44
A 22＋A 33
A 22 ＝36 种，故选 D
7【解析】对于 7 个台阶上每一个只站一人，
则有 A 73 种；若有一个台阶有
2 人，另一个是
1 人，则共有 C13 A 72
种，因此共有不同的站法种数是 A 37＋C13 A 27 ＝ 336
答案： 336
8【解题指南】 根据甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，分情况讨论
【解析】 某校从
8 名教师中选派
4 名教师同时去
4 个边远地区支教每地
1 人，其中甲和乙不同去，甲和丙
只能同去或同不去，可以分情况讨论，①
甲、丙同去，则乙不去，有
C25
A 44 ＝ 240 种；②甲、丙同不去，
乙去，有
C35
A 44 ＝ 240 种；③甲、乙、丙都不去，有
A 45 ＝ 120 种故共有
600 种不同的选派方案
答案：
600
9【解析】 问题的正面有三种情况：全不对号；有且仅有一个对号；有且仅有两个对号这三种情况都较难
处理而反面只有两种情况：全对号四人对号时一定全对号；有且