文档介绍：【全程复****方略】（广西专用） 2022 版高中数学 球课时提能训练 理 新人教 A
版
45 分钟 100
分
一、选择题每小题
6分，共 36分
1 表面积为 16π 的球的一个截面面积为 3π，则球
【全程复****方略】（广西专用） 2022 版高中数学 球课时提能训练 理 新人教 A
版
45 分钟 100
分
一、选择题每小题
6分，共 36分
1 表面积为 16π 的球的一个截面面积为 3π，则球心到该截面的距离为
A错误 ! B错误 ! C错误 ! D1
， B， C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB＝ BC＝ CA＝ 2，则球的表面积是
A错误 !π
B错误 ! π
C4π
D错误 !π
32022·桂林模拟在平行四边形
ABCD中，
AB
· BD
＝ 0，且
2 AB
2＋ BD
2－ 4＝ 0，沿
BD折成直二面角
A
－ BD－ C，则三棱锥
A－ BCD的外接球的表面积是
A16π
B8π
C4π
D2π
4 用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为 π，则球的体积为
A错误 ! B错误 ! C8错误 ! π D错误 !
52022·梧州模拟长方体的三个相邻面的面积分别为 2,3,6 ，这个长方体的顶点都在同一个球面上， 则这个
球的面积为
A错误 !π
B56π
C14π
D64π
、 B 两地经度相差
90°，且 A、B 两地间的球面距离为
错误 !RR为地球半径，那么等于
A30
B45
C60
D75
二、填空题每小题
6分，共 18分
7 若正方体的表面积为 24 cm2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是
cm2
－ ABCD的五个顶点在同一球面上若正四棱锥的底面边长为 4，侧棱长为 2错误 ! ，则此球的表面积为
B，C， D在同一个球面上， AB⊥平面 BCD，BC⊥CD，若 AB＝ 6， AC＝ 2错误 !， AD＝ 8，则 B，C 两点间的球面距离是
三、解答题每小题 15 分，共 30 分
10 如图所示，在棱长为 1 的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切
1 求两球半径之和； 2 两球的半径分别为多少时，两球体积之和最小
11 如图，已知球 O的半径为
1，
6a2
答案： 12 π
8【解析】 如图，因为外接球球心必在四棱锥高