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第30讲用假设法解题
一、知识要点：
假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运出队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？12、鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。鸡兔各有多少只？
13、有2元和5元的人民币共14张，共计43元，问2元和5元的各有多少张？第三十周用假设法解题答案解析
专题简析：
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假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练****一
1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？
2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多 80只。鸡与兔各有多少只？
【答案】：（70-2×30）÷（4-2）=5（只）鸡：30-5=25（只）
，兔5只。
：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）鸡：100-20=80（只）
2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？
分析与解答：这道题类似于 “鸡兔同笼”问题。假设全是面值 2元的人民
币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了 99－54=45元，减少的
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原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－
15=12张。练****二
1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船
4人。
问大船和小船各几只？
3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？
【答案】：（170-80）÷（5-2）=30（枚）2分：40-30=10（枚）
：（50-4×11）÷（6-4）=3（只）小船：11-3=8（只）