文档介绍：word
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13. 反函数存在的条件是什么？
〔一一对应函数〕
求反函数的步骤掌握了吗？〔①反解x；②互换x、y；③注明定义域〕
14. 反函数的性质有哪些？
反导：
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，
同时可能也会遇到这种样子：f(x)=f(2a-x),或者说f(a-x)=f(a+x).其实这都是说同样一个意思：函数f(x)关于直线对称，对称轴可以由括号内的2个数字相加再除以2得到。比如，f(x)=f(2a-x),或者说f(a-x)=f(a+x)就都表示函数关于直线x=a对称。
如：
19. 你掌握常用的图象变换了吗？
联想点〔x,y〕,(-x,y)
联想点〔x,y〕,(x,-y)
联想点〔x,y〕,(-x,-y)
联想点〔x,y〕,(y,x)
联想点〔x,y〕,(2a-x,y)
联想点〔x,y〕,(2a-x,0)
〔这是书上的方法，虽然我从来不用，但可能大家接触最多，我还是写出来吧。对于这种题目，其实根本不用这么麻烦。你要判断函数y-b=f(x+a)怎么由y=f(x)得到，可以直接令y-b=0,x+a=0,画出点的坐标。看点和原点的关系，就可以很直观的看出函数平移的轨迹了。〕
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注意如下“翻折〞变换：
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
(k为斜率，b为直线与y轴的交点)
的双曲线。
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应用：①“三个二次〞〔二次函数、二次方程、二次不等式〕的关系——二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定〔动〕，对称轴动〔定〕的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
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由图象记性质！〔注意底数的限定！〕
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？〔均值不等式一定要注意等号成立的条件〕
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20. 你在根本运算上常出现错误吗？
21. 如何解抽象函数问题？
〔赋值法、结构变换法〕
〔对于这种抽象函数的题目，其实简单得都可以直接用死记了
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代y=x，
令x=0或1来求出f(0)或f(1)
求奇偶性，令y=—x；求单调性：令x+y=x1
几类常见的抽象函数
正比例函数型的抽象函数
f〔x〕＝kx〔k≠0〕---------------f〔x±y〕＝f〔x〕±f〔y〕
幂函数型的抽象函数
f〔x〕＝xa----------------f〔xy〕＝ f〔x〕f〔y〕；f〔〕＝
指数函数型的抽象函数
f〔x〕＝ax-------------------f〔x＋y〕＝f〔x〕f〔y〕；f〔x－y〕＝
对数函数型的抽象函数
f〔x〕＝logax〔a>0且a≠1〕-----f〔x·y〕＝f〔x〕＋f〔y〕；f〔〕＝ f〔x〕－f〔y〕
三角函数型的抽象函数
f〔x〕＝tgx--------------------------f〔x＋y〕＝
f〔x〕＝cotx------------------------f〔x＋y〕＝
例1函数f〔x〕对任意实数x、y均有f〔x＋y〕＝f〔x〕＋f〔y〕，且当x>0时，f(x)>0，f(－1)＝－2求f(x)在区间[－2,1]上的值域.
分析：先证明函数f〔x〕在R上是增函数〔注意到f〔x2〕＝f[〔x2－x1〕＋x1]＝f〔x2－x1〕＋f〔x1〕〕；再根据区间求其值域.
例2函数f〔x〕对任意实数x、y均有f〔x＋y〕＋2＝f〔x〕＋f〔y〕，且当x>0时，f(x)>2，f(3)＝ 5，求不等式 f〔a2－2a－2〕<3的解.
分析：先证明函数f〔x〕在R上是增函数〔仿例1〕；再求出f〔1〕＝3；最后脱去函数符号.
例3函数f〔x〕对任意实数x、y都有f〔xy〕＝f〔x〕f〔y〕，且f〔－1〕＝1，f〔27〕＝9，当0≤x＜1时，f〔x〕∈[0，1].
判断f〔x〕的奇偶性；
判断f〔x〕在[0，＋∞]上的单调性，并给出证明；
假如a≥0且f〔a＋1〕≤，求a的取值X围.
分析：〔1〕令y＝－