文档介绍：河南省2021年中考数学真题试题
一、选择题〔每题只有一个正确选项，此题共10小题，每题3分，共30分〕
1．〔3分〕﹣的相反数是〔 〕
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．〔3分〕今年一季度，河南省对“一带一路〞沿线国家进出口总额达个矩形〔不写画法〕，要求每个矩形均需满足以下两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
19．〔9分〕如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．
〔1〕求证：CE=EF；
〔2〕连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：
①当∠D的度数为 时，四边形ECFG为菱形；
②当∠D的度数为 时，四边形ECOG为正方形．
20．〔9分〕“上下杠〞是女子体操特有的一个竞技工程，其比赛器材由高、低两根平行杠及假设干支架组成，运发动可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据上下杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．
如下图，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，低杠的支架AC与直线AB的夹角∠°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠°．求高、低杠间的水平距离CH的长．〔结果准确到1cm，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈，°≈〕
21．〔10分〕某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y〔个〕与销售单价x〔元〕之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：
销售单价x〔元〕
85
95
105
115
日销售量y〔个〕
175
125
75
m
日销售利润w〔元〕
875
1875
1875
875
〔注：日销售利润=日销售量×〔销售单价﹣本钱单价〕〕
〔1〕求y关于x的函数解析式〔不要求写出x的取值范围〕及m的值；
〔2〕根据以上信息，填空：
该产品的本钱单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
〔3〕公司方案开展科技创新，以降低该产品的本钱，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在〔1〕中的关系．假设想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的本钱单价应不超过多少元？
22．〔10分〕〔1〕问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①的值为 ；
②∠AMB的度数为 ．
〔2〕类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断
的值及∠AMB的度数，并说明理由；
〔3〕拓展延伸
在〔2〕的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，假设OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
23．〔11分〕如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P〔不与点B，C重合〕，作直线AM的平行线交直线BC于点Q，假设以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题〔每题只有一个正确选项，此题共10小题，每题3分，共30分〕
1．〔3分〕﹣的相反数是〔 〕
A．﹣ B． C．﹣ D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣的相反数是：．
应选：B．
【点评】此题主要考察了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．〔3分〕今年一季度，河南省对“一带一路〞，数据“〞用科学记数法表示为〔 〕
×102×103×1010×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】