文档介绍：河南省中考数学真题试题含分析
河南省中考数学真题试题含分析
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1 / 2种矿泉水，它们的单价挨次是 5元、3元、2元、1元．某
天的销售状况以以下图，那么这日销售的矿泉水的均匀单价是〔〕
A．元 B．元 C．元 D．元
【剖析】依据加权均匀数的定义列式计算可得．
【解答】解：这日销售的矿泉水的均匀单价是 5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝〔元〕，
应选：C．
【评论】本题主要考察加权均匀数，解题的重点是掌握加权均匀数的定义．
8．〔3分〕抛物线 y＝﹣x2+bx+4经过〔﹣2，n〕和〔4，n〕两点，那么 n的值为〔〕
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
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【剖析】依据〔﹣ 2，n〕和〔4，n〕能够确立函数的对称轴 x＝1，再由对称轴的 x＝即
可求解；
【解答】解：抛物线 y＝﹣x2+bx+4经过〔﹣2，n〕和〔4，n〕两点，
可知函数的对称轴 x＝1，
∴ ＝1，
b＝2；
y＝﹣x2+2x+4，
将点〔﹣2，n〕代入函数分析式，可得 n＝﹣4；
应选：B．
【评论】本题考察二次函数图象上点的坐标；娴熟掌握二次函数图象上点的对称性是解
题的重点．
9．〔3分〕如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点 A，C
为圆心，大于 AC长为半径作弧，两弧交于点 E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．假定
点O是AC的中点，那么 CD的长为〔〕
A．2 B．4 C．3 D．
【剖析】连结 FC，依据根本作图，可得 OE垂直均分AC，由垂直均分线的性质得出 AF＝
FC．再依据ASA证明△FOA≌△BOC，那么AF＝BC＝3，等量代换获得 FC＝AF＝3，利用线
段的和差关系求出 FD＝AD﹣AF＝1．而后在直角△ FDC中利用勾股定理求出 CD的长．
【解答】解：如图，连结 FC，那么AF＝FC．
AD∥BC，
∴∠FAO＝∠BCO．
在△FOA与△BOC中，
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，
∴△FOA≌△BOC〔ASA〕，
AF＝BC＝3，
FC＝AF＝3，FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1．
在△FDC中，∵∠D＝90°，
2
2
2
∴CD+DF＝FC，
2
2
2
∴CD+1
＝3，
∴＝2
．
CD
应选：A．
【评论】本题考察了作图﹣根本作图，勾股定理，线段垂直均分线的判断与性质，全等
三角形的判断与性质，难度适中．求出 CF与DF是解题的重点．
10．〔3分〕如图，在△ OAB中，极点O〔0，0〕，A〔﹣3，4〕，B〔3，4〕，将△OAB与正方形
ABCD构成的图形绕点 O顺时针旋转，每次旋转 90°，那么第 70次旋转结束时，点 D的坐
标为〔〕
A．〔10，3〕 B．〔﹣3，10〕 C．〔10，﹣3〕 D．〔3，﹣10〕
【剖析】先求出 AB＝6，再利用正方形的性质确立 D〔﹣3，10〕，因为70＝4×17+2，所
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河南省中考数学真题试