文档介绍：赤壁市蒲圻高中高二数学导学案
编号：12 SX—●XX2-1—04 课型：新授课上课时间：主备人：王升才审核人：数学组
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课题：充分条件与必要条件
【学****目标】1.
赤壁市蒲圻高中高二数学导学案
编号：12 SX—●XX2-1—04 课型：新授课上课时间：主备人：王升才审核人：数学组
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课题：充分条件与必要条件
【学****目标】1. 理解必要条件和充分条件的意义；
2. 能判断两个命题之间的关系.
【学****重点】
【学****难点】
【考纲要求】
【学****过程】
一、新课导学
学****探究
探究任务：充分条件和必要条件的概念
问题：
1. 命题“若，则”
（1）判断该命题的真假；
（2）改写成“若，则”的形式，则
：：
（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：
2. “若,则”
（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则
：：
（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：
读着：
新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 ,由推出,记作,并且说是的 ,是的
试试：用符号“”与“”填空：
（1）；（2）内错角相等两直线平行；
（3）整数能被6整除的个位数字为偶数；（4） .
※ 典型例题
例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
（1）若，则；
（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.
练****下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；
（2）若，则
例2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？
赤壁市蒲圻高中高二数学导学案
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（1）若，则；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；
（3）若，则
练****下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？
（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.
小结：判断命题的真假是解题的关键.
动手试试
练1. 判断下列命题的真假.
（1）是的必要条件；
（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；
（3）是的充分条件；
（4）是的充分条件.
练