文档介绍：赤壁市蒲圻高中高二数学导学案
编号： 12 SX—● XX2-1—04 课型：新授课上课时间：主备人：王升才审核人：数学组
课题：充分条件与必要条件
【学****目标】 1. 理解必要条件和充分条件的意义；
高二数学导学案
编号： 12 SX—● XX2-1—04 课型：新授课上课时间：主备人：王升才审核人：数学组
课题：充分条件与必要条件
【学****目标】 1. 理解必要条件和充分条件的意义；
2. 能判断两个命题之间的关系 .
【学****重点】
【学****难点】
【考纲要求】
【学****过程】
一、新课导学
学****探究
探究任务：充分条件和必要条件的概念
问题：
1. 命题“若 x a2 b2 ，则 x 2ab ”
（ 1 ）判断该命题的真假；
（ 2 ）改写成“若 p ，则 q ”的形式，则
P ： q ：
（ 3 ）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：
2. 1. 命题“若 ab 0 ,则 a 0 ”
（ 1 ）判断该命题的真假；（ 2）改写成“若 p ，则 q ”的形式，则
P ： q ：
3 ）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：
新知：一般地， “若 p ，则 q ”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q .我们就说 ,由 p 推
出 q ,记作 p
q ,并且说
p 是 q 的
, q 是 p 的
试试：用符号“
”与“
”填空：
（ 1
） x2
y2
x y ；（ 2 ）内错角相等
两直线平行；
（ 3
）整数 a 能被 6 整除
a 的个位数字为偶数；（ 4） ac bc
a b .
※ 典型例题
例 1 下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的
p 是 q 的充分条件？
（ 1 ）若 x
2
0 ；
1，则 x 4 x 3
（ 2
）若 f (x)
x ，则 f ( x) 在 (
, ) 上为增函数；（ 3 ）若 x 为无理数，则
x
2 为无理数 .
练****下列“若 P ，则 q ”的形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？
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赤壁市蒲圻高中高二数学导学案
编号： 12 SX—● XX2-1—04 课型：新授课上课时间：主备人：王升才审核人：数学组
1 ）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；
2 ）若 x 5 ，则 x 10
例 2 下列“若 p ，则
q ”形式的命题中哪些命题中的
q 是 p 必要条件？
（ 1 ）若 x y ，则 x2
y2 ；
（ 2
）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；
（ 3
）若 a b ，则 ac
bc
练****下列“若 p ，则 q ”形式的命题中