文档介绍：第十单元 第二节直线的交点坐标与距离公式
一、选择题
1．假设点(4，m)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，那么m的取值范围是( )
A．(0,10) B．[0,10]
C. D．(－∞，＋∞)
【解析】 点(4，第十单元 第二节直线的交点坐标与距离公式
一、选择题
1．假设点(4，m)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，那么m的取值范围是( )
A．(0,10) B．[0,10]
C. D．(－∞，＋∞)
【解析】 点(4，m)到直线4x－3y－1＝0的距离为＝，解≤3，得0≤m≤10.
【答案】 B
2．假设直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限内，那么实数k的范围是( )
A．k>－ B．k<2
C．－<k<2 D．k<－或k>2
【解析】 直线l1与直线l2的交点为
解得由题意得解得－<k<2.
【答案】 C
3．直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝x对称，直线l3⊥l2，那么l3的斜率为( )
A. B．－ C．－2 D．2
【解析】 ∵直线l1与l2关于y＝x对称，
∴直线l2的方程为x＝2y＋3，即y＝x－，
∴kl2＝.又l3⊥l2，∴kl3＝－＝－2.
【答案】 C
4．两直线3x＋4y－2＝0与6x＋8y－5＝0的距离等于( )
A．3 B．7 C. D.
【解析】 方程6x＋8y－5＝0化为3x＋4y－＝0，
∴d＝＝.
【答案】 C
5．设A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，假设直线PA的方程为x－y＋1＝0，那么直线PB的方程为( )
A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0
C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0
【解析】 依题意，PA和PB关于直线x＝2对称，
∴用4－x替换方程x－y＋1＝0中的x，即为直线PB的方程为x＋y－5＝0.
【答案】 A
6．与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线是( )
A．3x－2y＋2＝0 B．2x＋3y＋7＝0
C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0
【解析】 由平面几何知识易知所求直线与直线2x＋3y－6＝0平行，那么可设所求直线方程为2x＋3y＋cx＋3y－6＝0上任取一点(3,0)，关于点(1，－1)对称的点为(－1，－2)，那么点(－1，－2)必在所求直线上．所以2×(－1)＋3×(－2)＋c＝0，cx＋3y＋8＝0.
【答案】 D
7．直线ax－y－a＋1＝0到原点的距离最大时a的值为( )
A．0 B．1
C．－1 D．不存在
【解析】 直线过定点(1,1)，那么直线的斜率为－1时到原点的距离最大，即a＝－1.
【答案】 C
二、填空题
8．点M(－1,0)关于直线x＋2y－1＝0对称的点的坐标为________．
【解析】 设对称点为(x0，y0)，
那么解得
【答案】
9．直线l到两直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，那么l的方程为________．
【解析】 ∵l到两直线的距离相等，∴l一定与两直线平行．
设直线l为2x－y＋m＝0，那么由两条平行线之间的距离公式有＝，解得m＝