文档介绍：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1．不等关系
教案目标： 1、知识与技能目标
①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方值将超过 a万元，请用不等式表示 a与x的关系式
6、课时小结 师生相互交流，总结本节重难点。
本课我主要学会了。
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7、课后作业 习题 : 第 1、 2、 3、 4 题
2．不等式的基本性质
教案目标：
1）知识与技能目标：①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与
等式的异同。
②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“ x＞a”或“ x＜ a”的形式。
2）过程与方法目标：①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。
③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生
学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。
教案重点： 不等式的基本性质。
教案难点 : 不等式的基本性质的实际运用。
教案过程： １、创设情景，引入新课
利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地
面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较
高矮。问题 1：怎样比才公平？
2、讲述新课
参照教材与多媒体课件提出问题：还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不
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等式有类似的性质吗？先猜一猜。
（1） 用等号或不等号完成下面的填空。如果 2 < 3；那么
2 ×53 ×5；2 ×3 × ；2 ×(-1) 3 (-×1)；
2 ×(- 5)3 (-×5)； 2 ×(- )3 ×(- ).
（2） 验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。
（3） 与同伴交流你的结论，并展示。
生 1：等式的基本性质
1 用字母可以表示为：
a b,
a c
b c ，
类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不
变。
字母表示为：∵ a＞b，∴ a±c＞b±c；或∵ a＞ b，∴ a±c＜b±c。
生 2：对于等式的 基本性质 2，用字母可以表示为：
a b, a c b c,a c b c ，其中 c 0 。经过前面的探索，可类似地得
到：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两
边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：
a b, c 0, a c b c, a c b c
a b, c 0, a c b c, a c b c
a
b,c
0,
a
c b
c, a
c
b
c
a
b, c
0,
a
c b
c, a
c
b
c
3、练习巩固：
1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，
即 l 2
l 2
。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
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2、将下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的形式：
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（1） x 5 1
（2）
2x 3
3、将下列不等式化成“ x a ”或“ x
a ”的形式：
（1） x 1 2
（ 2） x
5
（3） 1 x 3
6
2
4、已知 x
y ，下列不等式一定成立吗？
（1） x 6
y 6（2） 3x 3 y
（ 3） 2x 2 y
（ 4） 2 x 1 2 y 1
5、小明做这样一题：已知
2x>3x, 求 x 的范围。结果小明两边同时除以
x，得到
2>3。你知道他错在哪 ?
4、课堂小结 活动内容：学生自己总结今天这节课