文档介绍：第三章电阻电路的一般分析
内容提要
电路的一般分析是指方程分析法,它是以电路元件
的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL、
KVL)为依据,建立以支路电流或回路电流,或结点电
压为变量的电路方程组,从中解出所要求的电流、电压等。
本章介绍线性电阻电路方程的建立方法。内容包
括:支路电流法,网孔法,回路法和结点法。
目录
§3 — 3 支路电流法
§3 — 4、5 网孔、回路电流法
§3 — 6 结点电压法
§3 — 3 支路电流法
+
–
+
–
uS1
R1
R2
R3
R4
R5
uS2
求:各支路电流
列方程的步骤:
1、设定支路电流
的参考方向
I1
I2
I3
I4
I5
2、用KCL对(n–1)个结点列结点电流方程
1
2
3
结点1:
–I1+I2+I3=0
结点2:
–I3+I4–I5=0
结点3:
I1–I2 – I4+I5=0
可见:有n个结点的电路只能列出(n-1)个
独立的结点电流方程。
1
2
×
不独立
支路法
3、用KVL结合欧姆定
律对l个独立回路列
出l个回路电压方程
I1R1+I2R2–uS1=0
回路II:
回路I :
回路III:
–I2R2+I3R3 +I4R4=0
虚线回路:
I1R1+I3R3 +I4R4 –uS1 =0
–I4R4 –I5R5+uS2=0
+
–
+
–
uS1
R1
R2
R3
R4
R5
uS2
I1
I2
I3
I4
I5
1
2
3
I
II
III
5
3
4
×
不独立
独立回路的选取:
每次选取的回路中至少包含一条没有被其它回路用过的支路。
4、对n–1+l个独立方程联立求解。
回路方向
含有电流源的电路
+
–
+
–
uS1
R1
R2
R3
R5
uS2
I1
I2
I3
IS
I5
1
2
3
方法一:
结点1:
–I1+I2+I3=0
1
结点2:
–I3 –IS–I5=0
2
I1R1+I2R2–uS1=0
回路I :
3
I
II
III
回路II:
–I2R2+I3R3 =0
4
U
+U
回路III:
–U –I5R5+uS2=0
5
将电流源两端的电压设为未知数U
方法二:
+
–
+
–
uS1
R1
R2
R3
R5
uS2
I1
I2
I3
IS
I5
1
2
3
I
II
选定回路时,避开电流源支路
回路II:
–I2R2+I3R3 –I5R5+uS2=0
4
结点1:
–I1+I2+I3=0
1
结点2:
–I3 –IS–I5=0
2
I1R1+I2R2–uS1=0
回路I :
3
§3 — 4、5 网孔、回路电流法
理论依据:
KVL定律
分析思路:
以网孔(或回路)电流为求解量,按网孔(或回路)列写KVL方程,联立求解各网孔(或回路)电流,然后,再求其余的电压、电流。
适用电路:
独立回路数较少的电路
i 1
i 2
i 3
I1= i1
I2= i1 – i2
I3= i1 – i3
I4= i3 – i2
I5= – i2
I6= – i3
网孔电流不是客观存在的,是一种假设的电流。
–
+
+
–
uS1
I1
R1
R2
R3
R4
R5
R6
uS2
I2
I3
I4
I5
I6
注意:
网孔电流法
由KVL(设网孔电流方向与
回路方向相同)
网孔1
i 1R1+(i 1–i 2)R2+(i 1 –i 3) R3–uS1=0
网孔2
–(i 1–i 2)R2 +i 2R5 +(i 2 –i 3)R4 +uS2=0
网孔3
–(i 1–i 3)R3 +(i 3 –i 2)R4 +i 3R6 – uS2=0
整理:
(R1+R2+R3) i 1 –R2i 2 –R3i 3=uS1
–R2i 1+(R2+R4+R5) i 2 –R4i 3= – uS2
–R3i 1 –R4i 2+(R3+R4+R6) i 3 = uS2
R1+R2+R3
R2+R4+R5
R3+R4+R6
R2
R2
R3
R3
自阻
互阻
互阻
–
+
+
–
uS1
I1
R1
R2
R3
R4
R5
R6
uS2
I2
I3
I4
I5
I6
i 1
i 2
i 3
R4
R4
回路电流法
–
+
+
–
uS1
I1
R1
R2