文档介绍：太原理工大学硕士研究生学位论文㈣㈣㈣㈣l删Y2797377具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解摘要目前,由于实际问题的推动以及数学自身发展的深入,,研究了一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型乱tt+珏zzzz—Z。尼(z--T)uxzxxd7-M(/o上I“。12妇)u。。=。在[。,L】×R+这个梁的振动模型具有固定端z:0和非线性支撑端z:L,通过在z:,(1)首先,对固体力学中某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法做了总结,对研究过的方程做了评述,并且指出了本文的研究背景,并且对相关方程做了分析。(2)其次,在Woinowsky-Krieger提出的具有铰链端的梁振动模型基础上,通过添加记忆项和非线性函数M,建立了一个更一般的粘弹性梁方程.(3)最后,对于上述所建立的更一般的非线性振动梁模型,我们研究了其在初始条件让(z,0)=U0(z),珏tx,0)=U1(z)及非线性边界条件u(o,t)=U￡(o,t)=0u。z(三,t)=0,札zzz(三,t)一Z。七(￡一丁)扎￡如;(L,z)dT—A,(ZLIuzi2dx)uz(L,t)=,(u(三,t))十9(札t(L,￡))下的初边值问题。通过对方程变形,构造方程的近似解,先验估计及结合一些不等式技巧和Soblev空间原理和收敛取极限的步骤,证明了系统整体解的存在性、唯一性以及解对初边值的连续依赖性。:Galerkin方法;非线性梁方程;非齐次边界条件;整体解;,withthedevelopmentofpracticalproblemsandtheadvancementofmathernaticsitself,theresearchoninfinite-,weconsideraequation”甜u一。一/。坤叫uxxxxdT--M(ZLIu坪dx)钆一oin[0'孙R+undernon-linearboundaryconditionswhichmodelthevibrationsofabeamclampedatz=0andsupportedbyanon—linearbearingatX==L,,(1)Firstly,thecurrentstudysituationandresearchmethodsaboutgeneralinfinite—dimensionaldynamicalsysteminsolidmechanics,andpointsouttheresearchback—groundofthisarticle,alsogaveananalysisofthecorrelationequation.(2)Secondly,onthebasisofWoinowsky-Kriegerbeamequationatthehingemodel,byaddingmemoryandnonlinearfunctionM,wesetupamoregeneralequationaboutviscouselasticbeam(3)Forthevibrationofthebeammodelwestudiedtheequationwiththeinitialconditionsu(x,0)一uo(z),andthenonlinearboundaryconditionsut(x,0)=u1(z)u(0,t)=Ux(o,t)=0万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文U。。(L,t)=0札?(叫)一/02坤叫“一(如)d丁一M(/0工Iu坪如)u舢㈡一m(砧))吲让舭㈡),structuretheapproximatesolutionof