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1．某商店老板将一件进价为 800元的商品先提价 50%,再以8折卖出,则卖出这件商品
所获利润是__________元.
【答案】160
【解析】本题考查的是利润问题
根据：利润=售价-
【答案】（1）450(千克)
6750(
元)
（2）y=(x-40)[500-(x-50)
×10]
（3）90
元
【解析】
解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450( 千克),
月销售利润： (55-40)×450=6750(元).
(2)y=(x-40)[500-(x-50)
×10].
(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)
×10]=5000.
解得x1=50(舍去),x2==50时,40×500=20000>10000.
不符合题意舍去.
当x=90时,500-(90-50)
×10=100,40×100=4000.
销售单价应定为90元.
5．某商店经销一种销售成本为每千克
40元的水产品，据市场分析，若每千克
50元销
售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品
情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克 55元时，计算销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克 x元，月销售利润为 y元，求y与x的关系式；
（3）商品想在月销售成本不超过 10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销
售单价应为多少？
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【答案】（1）销售量： 450（kg）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x+1400x-40000；
3）80元．【解析】
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试题分析：（1）根据题意计算即可；
（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为 x-40，销售量为 500-10（x-50），据此表
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示利润得关系式；
3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．
试题解析：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；
销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）
2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000
3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，
则（x-40）[500-10（x-50）]=8000
解得：x1=80，x2=60
当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．
考点：二次函数的应用．
6．（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为 50元，经市场的调查，在一段
时间内，销售量（件）随销售单价 x（元／件）的变化而变化，具体关系式为
=-2x+240，
设这种商品在这段时间内的销售利润为 y（元），解答如下问题：
1）求y与x的关系式；
2）当x取何值时，y的值最大?
（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于 80元／件，公司想要在这段时间
内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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【解析】
试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（ x-50），再由销售总利润 =销售量×销售
一件的利润可得出 y与x的关系式；
2）利用配方法求二次函数的最值即可．
3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．
试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000．
2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，y有最大值2450．
3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，
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化简得：（x-85）=100，
解得x=75或x=95，
∵销售单价不得高于 80元/件，
答：公司想要在这段时间内获得 2250元的销售利润，销售单价应定为 75元．
考点：1、二次函数的应用； 2、一元二次方程的应用 .
7．某工厂有甲种原料 69千克，乙种原料 52千克，现计划用这两种原料生产 A，B两种
型号的产品共 80件，已知每件 A型号产品需要甲种原料，乙种原料；
每件B型号产品需要甲种原料，乙种原料．请解