文档介绍：西南大学第五届大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了西南大学第四届大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子邮件、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教性，当所涉及的要素较少时，比较显得简单，当层次复杂且各层的要素多时只是定性的给定各要素的权重则显得不能让人信服，因此构造判断矩阵理论基础就是不把所有要素放在一起比较，而是首先逐一针对准则层中的某一准则下的指标层众要素进行两两比较，比较出来的
aij 按照一个标准的重要性标度表〔见表1〕
标度
含义
1
表示两个因素相比，具有同样重要性
3
表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要
5
表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要
7
表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要
9
表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
2,4,6,8
表示两要素相比重要级别介于以上相邻两个标度中间
倒数
因素i与j比较的值为aij，则因素j与i比较的值为1/aij
表一重要性标度含义表

来赋值，用此值来构建判断矩阵；然后再将准则层各要素
按照与上相同的方式进行两两比较后构建判断矩阵；最后
再实现层次总排序。
建立判别矩阵
建立判断矩阵是得出某组元素权重向量的前提，根据
对数据所针对的为车买保险的消费者进行调查，首先针对B1 信息
保障这项准则下的因素进行分析，将判断矩阵构建如下，并通过列和归一化法进行权重的计算，详细数值见表2：
表2 基于车的相关信息判断矩阵及单排序值
B1车的相关信息
C1
C2
C3
C4
Wi
C1
1
1/7
1/2
1/7
C2
7
1
5
1/2
C3
2
1/5
1
1/6
C4
7
2
6
1
根据以上方法，同样可以对准则层的B2社会条件要素进行判断矩阵的构造，详细数值见表3：
表3 基于社会条件判断矩阵及单排序值
B2社会条件
C5
C6
C7
Wi
C5
1
1/7
1/2
C6
7
1
5
C7
2
1/5
1
单层排序的一致性检验
由于AHP的判断矩阵数值有较大的人为主观性，在多
因素的条件下为了防止出现“甲比乙极端重要，乙比丙极
端重要，而丙又比甲极端重要”的违反常识的判断而导致
结果失真，因此有必要对以上权重值Wi 进行一致性判断。
在判断矩阵的构造中，客观事物的复杂性与人认识的多样
性决定了判断不可能具有严格的传递性和一致性，因此只
要在一定的允许范围即可。对判断矩阵的一致性检验有如下步骤[4]：
计算一致性指标CI

查找相应的平均随机一致性指标 ,对n=1, …9，Saaty给出了的值，如表
6所示：
表6 一致性指标RI 值
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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