文档介绍：第四章简单命题(直言命题)及其推理(下)
教学目的:传统直言命题逻辑又称作词项逻辑逻辑。本章将明确什么是命题及命题的逻辑特征,明确传统直言命题的逻辑结构及A、E、I和O四种命题的形式特征,它们的周延性问题,相互间的对当关系。以此为基础分析直接推理和三段论。三段论推理是传统直言命题逻辑的核心。
什么是三段论
三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。如下就是一个三段论:
所有哺乳动物都是有脊椎的;
所有人都是哺乳动物;
所以,所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的直言命题,推出了一个新的直言命题“所有人部是有脊椎的”。显然,三段沦由三个直言命题构成。两个包含共同项的命题是前提,推出的新命题是结论。但是并非任意的三个直言命题相组合就能构成三段论。作为三段论的前提和结论的直言命题,必须包含有并且只能包含有三个项。
三段论的三个项分别称作主项、谓项和量项。小项是结论的主项,大项是结论的谓项,在两个前提中都出现的项是中项。在上例中,“人”是小项,“有脊椎的”是大项,“哺乳动物”是中项。
三段论的两个前提分别称作大前提和小前提。包含大项的前提是大前提,包含小项的前提是小前提。在上例中,“所有哺乳动物都是有脊椎的”包含有大项,因而三大前提,“所有人是哺乳动物”包含有小项,因而是小前提。
可见,分析一个三段论的形式必须从结论开始,首先区分小项和大项,再区分出大前提和小前提,然后根据中项在两个前提中的位置对三段论作进一步分析。
我们通常用“S”表示小项,“P”表示大项,用“M”表示中项。由此,上例的推理形式为:
所有M是P
所有S是M
所有S是P
也可记为
MAP
SAM
SAP
三段论的规则
在传统逻辑中,一个三段论推理是否有效,是通过一系列规则来判定的。凡是遵守了这些规则的三段论推理是有效的,而一个三段论如果违反了这些规则中的任何一条都将是个无效推理。
三段论的规则有多种表达方式,我们将其归结为七条。
其中前三条规则是关于项的规则,后四条规则是关于前提的规则。
,且只有三个项。
这条规则是由三段论推理的定义决定的。
凡是在三段论谁理中出现了四个项的,被叫做“四项错误”例如,
鲁迅的著作不是一天能读完的,
《祝福》是鲁迅的著作,
《祝福》不是一天能读完的。
这个推理的前提真而论假,显然是无效的。推理无效的原因在于在两个前提中出现的词项“鲁迅著作”具有不同的含义,在大前提中“鲁迅著作”是在集合意义上使用的,而在小前提中它又是在非集合意义上被使用的,因此,两次出现的“鲁迅著作”是两个不同的词项。该推理犯了四项错误。
。
三段论要通过中项的联结作用确定大项和小项之间的关系。如果中项在两个前提中都不周延,则就意味着它有一部分外项同大项的某种关系,一部分外延同小项有某种关系,至于究竟是哪部分外延同大项有关系,哪部分外延同小项有关系,这在直言命题的表达中是无法确定的。以这种不确定的关系显然无法确定大小项之间的关系,中项也就不能发挥中介联结作用而推出必然性的结论。例如,
狗是动物;
猫是动物;
猫?狗
凡中项在两个前提中都不周延的,被称作“中项不周延”的错误.