文档介绍：第一章复数与复变函数
12．以下关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不是区域？
解：此图形表示一条直线，它不是区域。
解：即此图形为的区域。
解：此图形为的区域。
解：此图形表示区间辐角在的部分。
解：
第一章复数与复变函数
12．以下关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不是区域？
解：此图形表示一条直线，它不是区域。
解：即此图形为的区域。
解：此图形为的区域。
解：此图形表示区间辐角在的部分。
解：表示半径为1的圆的外上半部分及边界，它是区域。
解：它表示虚部大于小于等于的一个带形区域。
解：此图形表示两圆的外部。
解：，，它表示两相切圆半径为的外部区域。
解：此图形表示半径为2的圆的内部，且的部分，它是区域。
〕
第二章解析函数
8．由已知条件求解析函数，，。
解：，。
所以即是平面上调和函数。由于函数解析，根据条件得，于是，,其中是x的待定函数，再由C—R条件的另一个方程得=，
所以，即。于是
又因为，所以当，时，得
所以。
第三章柯西定理柯西积分
第四章解析函数的幂级数表示
11．把展成以下级数：
〔1〕在上展成的泰勒级数。
解：，。
(2)在上展成的泰勒级数。
解；，
(3)在上展成的泰勒级数。
解：原式， ||<1
(4)在上展成的泰勒级数。
解：原式
第五章残数及其应用
求以下函数在指定点处的残数.
在
解:当时，=,
当时，.
求时的残数，用残数和定理，即,
,
在
解:由题可知,是此题的极点，将用罗朗展开得:
=，求，。
(3)在.
解:将原式用罗朗展开得：=，,根据残数和定理，.
(4)在,
解: 的奇点为1，将用罗朗展开式展开得：
所以,,
根据残数和定理得：
第六章保角变换
第七章一维波动方程的傅氏解
５求解混合问题。
解：，
。