高数课本答案.doc

文档介绍：高数课本答案
第一章 复数与复变函数
12．下列关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不是区域？
解：此图形表示一条直线，它不是区域。
解：即此图形为的区域。
解：此图形为的区域。
高数课本答案
第一章 复数与复变函数
12．下列关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不是区域？
解：此图形表示一条直线，它不是区域。
解：即此图形为的区域。
解：此图形为的区域。
解：此图形表示区间辐角在的部分。
解：表示半径为1的圆的外上半部分及边界，它是区域。
解：它表示虚部大于小于等于的一个带形区域。
解：此图形表示两圆的外部。
第三章 柯西定理 柯西积分
第四章 解析函数的幂级数表示
11．把展成下列级数：
（1）在上展成的泰勒级数。
解：， 。
(2)在上展成的泰勒级数。
解；，
(3)在上展成的泰勒级数。
解：原式， ||<1
(4)在上展成的泰勒级数。
解：原式
第五章 残数及其应用
求下列函数在指定点处的残数.
在
解:当时，=,
当时，.
求时的残数，用残数和定理，即,
,
在
解:由题可知,是本题的极点，将用罗朗展开得:
=，求， 。
(3)在.
解:将原式用罗朗展开得：=，,根据残数和定理，.
(4)在,
解: 的奇点为1，将用罗朗展开式展开得：
所以,,
根据残数和定理得：
第六章 保角变换
第七章 一维波动方程的傅氏解
５求解混合问题。
解：，
。