高一数学必修二知识点归纳总结.docx

文档介绍：高一数学必修二知识点归纳总结
高一数学必修二知识点归纳总结 1
并集
并集的定义
由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合称为集合 A 与 B 的并集，记作 A∪B(读作 "A 并 B" 时，求 g(x) 的值域 ( 即 f(x) 的定义域 ); 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
复合函数的单调性由“同增异减”判定 ; 3. 函数图像 ( 或方程曲线的对称性 )
证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心 ( 对称轴 ) 的对称点仍在图像上 ;
证明图像 C1 与 C2的对称性，即证明 C1 上任意点关于对称中心 ( 对称轴 ) 的对称点仍在 C2 上，反之亦然 ;
曲线 C1：f(x,y)=0, 关于 y=x+a(y=-x+a) 的对称曲线 C2的方程为 f(y-a,x+a)=0( 或 f(-y+a,-x+a)=0);
曲线 C1:f(x,y)=0 关于点 (a,b) 的对称曲线 C2 方程为： f(2a-x,2b-y)=0;
(5)
若函数 y=f(x) 对 x∈R时， f(a+x)=f(a-x) 恒成立，则 y=f(x) 图像关于直线
x=a 对称 , 高中数学 ;
(6)
函数 y=f(x-a)
与 y=f(b-x) 的图像关于直线 x=对称 ;
高一数学必修二知识点归纳总结 3
函数的奇偶性。
(1)
若 f(x) 是偶函数，那么 f(x)=f(-x) 。
(2)
若 f(x) 是奇函数， 0 在其定义域内，则 f(0)=0(
可用于求参数 ) 。
判断函数奇偶性可用定义的等价形式： f(x) ±f( -x)=0 或(f(x) ≠0) 。
若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。
奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性 ; 偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
复合函数的有关问题。
(1) 复合函数定义域求法：若已知的定义域为 [a ，b] ，其复合函数 f[g(x)] 的定义域由不等式 a≤g(x) ≤b解出即可 ; 若已知 f[g(x)] 的定义域为 [a ， b] ，求 f(x) 的定义域，相当于 x∈[a ， b] 时，求 g(x) 的值域 ( 即 f(x) 的定义域 ); 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
复合函数的单调性由“同增异减”判定。
函数图像 ( 或方程曲线的对称性 ) 。
证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心 ( 对称轴 ) 的对称点仍在图像上。
证明图像 C1 与 C2的对称性，即证明 C1 上任意点关于对称中心 ( 对称轴 ) 的对称点仍在 C2 上，反之亦然。
曲线 C1：f(x ， y)=0 ，关于 y=x+a(y=-x+a) 的对称曲线 C2 的方程为 f(y-
a，x+a)=0( 或 f(-y+a ， -x+a)=0) 。
曲线 C1：f(x ， y)=0 关于点 (a ，b) 的对称曲线 C2 方程为： f(2a-x ，