文档介绍：第2章 直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
1．[2019·茂县一模]已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是( A )
A．相交 B．相切
C．相离 B＝__6__cm时，BC与⊙A相切．
图2－1－2 第7题答图
【解析】 如答图，过点A作AD⊥BC于点D.
∵AB＝AC，∠B＝30°，
∴AB＝2AD.
又∵BC与⊙A相切，
∴AD就是⊙A的半径，
∴AD＝3 cm，
则AB＝2AD＝6(cm)．
8．如图2－1－3，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
(1)r＝4 cm；
(2)r＝ cm；
(3)r＝6 cm.
图2－1－3 第8题答图
解：如答图，过点C作CD⊥AB于点D.
则CD＝＝(cm)．
(1)当r＝4 cm时，∵CD＞r，∴⊙C与直线AB相离；
(2)当r＝ cm时，∵CD＝r，∴⊙C与直线AB相切；
(3)当r＝6 cm时，∵CD＜r，∴⊙C与直线AB相交．
9．如图2－1－4，正方形 ABCD的边长为1，以A为圆心，1为半径的圆与直线BC的位置关系怎样？以A为圆心，半径为多少时的圆与直线BD相切？
图2－1－4
解：∵d＝AB＝1＝r，
∴⊙A与直线BC相切．
∵AO⊥BD，且AO＝，
∴以A为圆心，半径为时的⊙A与直线BD相切．
10．如图2－1－5，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( B )
图2－1－5
A．1 B．1或5 C．3 D．5
11．如图2－1－6，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点代表的实数为x，则x的取值范围是( B )
A．－1≤x≤1 B．－≤x≤
C．0≤x≤ D．x＞
图2－1－6 第11题答图
【解析】 如答图，当点P在点O右侧时，即P′C与圆相切时，切点为C，
∴OC⊥P′C，
∵CO＝1，∠AOB＝45°，P′C∥OA，
∴△OCP′为等腰直角三角形，OP′＝，
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0≤x≤，
同理，当点P在点O左侧时，即P″D与圆相切时，切点为D，－≤x≤0，
∴－≤x≤.故选B.
12．如图2－1－7，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__(，2)或(－，2)__．
图2－1－7
【解析】 依题意，可设P(x，2)或P(x，－2)．①当P的坐标是(x，2)时，将其代入y＝x2－1，得2＝x2－1，解得x＝±，此时P(，2)或(－，2)；②当P的坐标是(x，－2)时，将其代入y＝x2－1，得－2＝x2－1，即－1＝x2，无解．
综上所述，符合条件的点P的坐标是(，2)或(－，2)．
13．[2019·永州]如图2－1－8，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝