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主成分分析与因子分析的优缺点(共4页).docx

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主成分分析与因子分析的优缺点(共4页).docx

上传人:miao19720107 2022/3/12 文件大小:18 KB

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主成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合据降低了难度.
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聚类分析的基本思想是: 采用多变量的统计值,定量地确定相互之间的亲疏关系,考虑对象多因素的联系和主导作用,按它们亲疏差异程度,归入不同的分类中一元,,聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点,并合理地分成若干类,因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归群成类的方法,它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系[3 ].聚类分析是通过一个大的对称矩阵来探索相关关系的一种数学分析方法,是多元统计分析方法,,我们对数据的处理难度也自然降低,所以从某种意义上说,聚类分析也起到了降维的作用.
(二) 不同之处
主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差一协方差结构的分析方法,也就是求出少数几个主成分(变量) ,使它们尽可能多地保留原始变量的信息,,即把给定的一组变量通过线性变换,转换为一组不相关的变量(两两相关系数为0 ,或样本向量彼此相互垂直的随机变量) ,在这种变换中,保持变量的总方差(方差之和) 不变,同时具有最大方差,称为第一主成分;具有次大方差, 个变量,实际应用中一般不是找p 个主成分,而是找出m (m < p) 个主成分就够了,只要这m .
,使得同组内的变量之间相关性较高,但不同的组的变量相关性较低,每组变量代表一个基本结构,,而是对原始变量进行分解,,就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标,如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律,,主成分分析能解释所有变异. 
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聚类分析算法是给定m 维空间R 中的n 个向量,把每个向量归属到k 个聚类中的某一个,: 类内的相关性尽量大,,目的在于通过把原来的对