文档介绍：2020年浙江高考数学试题真题及答案
莪学试题
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知集合 P={x | l<x<4} , 0={x 数列，公差d>0,证明:c.+cf+•••+c“<l+土，neN*.
(本题满分15分)如图，已知椭圆G : y+/ = :尸=2舛(p>0),点4是椭圆 C,与抛物线G的交点，,于点B,交抛物线C,于点M不同于4).
(I)若「=志求抛物线G的焦点坐标；
(n )若存在不过原点的直线/使M为线段AB的中点，求p的最大荷.
(本题满分15分)已知1 «W2,函数/(.r)=ec-x-«,其中 e = 2. 71828…是自然对数的底数.
(I )证明：函数>=/S)在(0, +8 )上有唯一零点；
(H ) 为函数 y-f (x)在(0, +8)上的零点，证明：(i ) >/a-\ >/2( «-1)；
(il ) ^()/ ( ^") > (e-1) (a-1) a .
教学试题参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，共40分。
B 2. C 3. B 4. A S. A
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。
14. I
10 , 122
2sin B sin A =^3sin A,
sin B=W，
由题意得
〃 3 '
C孕，
g星).
COS
由 cos C=cos( )=― cos 4+^^sin 4 彳导
cos A +cos B+cos C =-^*sin 4+[cos4+4 = sin( 4+g)+4 丘(®
2 2 2 6 2 2 2
故cos4+cos^+cosC的取值范围是斗].
本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与禾面所•箴的角等基础知识，同时考查直观想象和数学运算等素养。满分15分。 (I )如图， ,交直线4C于点0,连结泌.
由 /LACD=45°, DO1AC^CD = 42CO,
由平面平面得。。J_平面ABC,所以
D0LBC .
由 /.ACB=45°, BC=*CD=g(M 得 BOL13C .
所以8C1平面BDO,故 BCLDH .
由三棱合ABC-DEF得I3C// EFLDB .
)方法--：
过点0作01118”,交直线UD于点H,连结CII .
由•:棱台AHC-DEE得"，CO,所以直线DF与平面"BC所成角等于直线CO 与平DHC所成角.
由HC1 Tlfii UDO OH LHC,故O〃_L平而AC",所以COCH为直线CO与平 Ifll DBC 所成ft].
设 CD=W.
[il DO=OC=2. B() = BC顼,得 8D =而,011=由，所以
sin Z OC11=绛=孚，
因此，直线OF与平面〃8C所成角的正弦伉为亭.
方法二：
? .ABC-DEF得£>F〃C",所以直线DF与平面08C 所成角等于直线CO与平面DHC所成角，讪为0 .
如图,以0为原点，分别以射线0C, 01)为y, z轴的正半轴，建立空间首