文档介绍：常见递推数列通项的求解方法高考中的递推数列求通项问题,情境新颖别致,有广度,创新度和深度,是高考的热点之一。是一类考查思维能力的好题。要求考生进行严格的逻辑推理,找到数列的通项公式,为此介绍几种常见递推数列通项公式的求解方法。类型一:1( )n na a f n?? ?(??f n可以求和)?????解决方法累加法例1、在数列??na中,已知1a=1,当2n?时,有12 1n na a n?? ????2n?,求数列的通项公式。解析:12 1( 2)n na a n n?? ?????2 13 24 311352 1n na aa aa aa a n?? ???? ???? ????? ?????上述1n?个等式相加可得:211na a n? ??2na n? ?评注:一般情况下,累加法里只有n-1个等式相加。类型一专项练****题:1、已知11a?,1n na a n?? ?(2?n),求na。( 12nn na??)2、已知数列??na,1a=2,1na?=na+3n+2,求na。(3 1)2nn na??3、已知数列}a{n满足1a1n2aa1n1n?????,,求数列}a{n的通项公式。21na n? ?4、已知}{na中,nnnaaa2,311????,求na。2 1nna? ?5、已知112a?,112nn na a?? ?? ?? ?? ?*( )n N?,求数列?? 12 2nna?? ?? ?? ?? ?6、已知数列??na满足11,a???113 2 ,nn na a n??? ??求通项公式na?(3 12nna??)7、若数列的递推公式为1 *1 13, 2 3 ( )nn na a a n N??? ????,则求这个数列的通项公式112 3nna?? ?8、已知数列}a{n满足3a132aa1nn1n??????,,求数列}a{n的通项公式。3 1nna n? ??9、已知数列??na满足211?a,nnaann????211,求na。3 12nan? ?10、数列??na中,12a?,1n na ?? ?(c是常数,12 3n??,,,),且1 2 3a a a,,成公比不为1的等比数列.(I)求c的值;c=2(II)求?? n n? ??11、设平面内有n条直线( 3)n≥,其中有且仅有两条直线互相平行,( )f n表示这n条直线交点的个数,则(4)f?5;当4n?时,( )f n?222n n? ?(用n表示).类型二:1( )n na f n a?? ?(( )f n可以求积)?????解决方法累积法例1、在数列??na中,已知11,a?有??11n nna n a?? ?,(2n?)求数列??na的通项公式。解析:1 2 3211 2 3 2 1n n nnn n na a a aaa aa a a a a? ?? ??? ?????1 2 3 211 1 4 3n n nn n n? ?? ????? ??21n??又1a?也满足上式;21nan? ??*( )n N?评注:一般情况下,累积法里的第一步都是一样的。类型二专项练****题:1、已知11a?,111n nna an????(2n?),求na。22nan n??2、已知数列??na满足321?a,nnanna11???,求na。23nan?3、已知}{na中,12n nna an???,且12a?,求数列}{na的通项公式.??41nan n?? ?4、已知31?a,nnanna23131????)1(?n,求na。63 1nan??5、已知11a?,1( )n