文档介绍：【全程复****方略】（广西专用） 2022 版高中数学简易逻辑课时提能训练理新
人教 A版
45 分钟 100 分
一、选择题每小题
6分，共 36分
命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题
【全程复****方略】（广西专用） 2022 版高中数学简易逻辑课时提能训练理新
人教 A版
45 分钟 100 分
一、选择题每小题
6分，共 36分
命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是
A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
22022·重庆高考“ 1”0”的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
：对任意∈ R， 2－ 2＋1>0；命题 q：存在∈ R，使得 in ＝ 1 则下列判断正确的是
A q 是假命题

Bq

是假命题

C

1”≤ 1，则方程

2－ 2＋ m＝0 有实根”的逆否命题；
④“若

M∩2a0”＋

1＝ 0 有两个负实数根的充要条件是

m≥2
>0，设

2a1” 0”＝ 0 无实根，则

m>1由＝ 4－ 4m1真命题
④因为若

M∩ 4a2a2a>2，则

2－ 2＋ m>0的解集是实数集

R；
④若函数＝ 2－ a＋ b 在 [2 ，＋∞上是增函数，则 a≤4
其中真命题是填上你认为正确的命题序号
【解析】 ①只有当系数 a>0 时才成立，否则不成立；
② 错误 !≤ 0? 错误 !，∴②为假命题；
③当 m>2时， 2－ 2＋ mmin ＝ m－ 1>0，
所以此时 2－2＋ m>0的解集是实数集 R；
④＝ 2－ a＋ b 开口向上，对称轴为＝错误 !，若在 [2 ，＋∞上增，则 [2 ，＋∞应在对称轴的右侧，即错误 !≤
2，得 a≤ 4
综上，真命题有③、④，假命题有①、②
答案： ③④
8【解题指南】先由方程有一个正根和一个负根求出 a 满足的条件，再根据充分必要条件确定 a 的范围
【解析】若方程有一个正根和一个负根，
则错误 !＜ 0，得 a＜ 0，
故充分必要条件是 a＜ 0
答案： a＜ 0
9【解析】由条件，知≥ 2，所以＝ m2－4≥ 0，
方程 2＋ m＋ 1＝ 0 有实数根
设 2＋ m＋ 1＝0 的两个实数根为 1， 2，由根与系数的关系知 12 ＝1>0，
所以 1，2同号
又因为 1＋ 2＝－ m≤－ 2，
所以 1， 2 同为负数根
2 必要性：因为 2＋ m＋1＝ 0 的两个实数根 1、 2 均为负，且 12＝