文档介绍：宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《三角形内角和》教案苏科版一、复习检测 1. 下列说法正确的是( ) A. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B. 直角三角形只有一条高 C. 三角形的三条高至少有一条在三角形内 D. 钝角三角形的三条高均在三角形外 2. 下列说法正确的是( ) A. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B. 任何三角形都有三条高 C. 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D. 任何三角形的三条高必交于一点 4. 如图,(1 )当= 时, AD是△ ABC 的中线. (2 )当= 时, ED是△ BEC 的角平分线. (3 )当 AD⊥ BC 时, BD是△的高,又是△的高. 5. 画图: (1 )作出右图中Δ ABC 的高 AD ,角平分线 BE ,中线 CF. (2 )将所作的图形整体平移,平移方向箭头所示,平移的距离为 2cm. ED C B A 二、学习目标 1. 理解三角形内角之间的关系, 直角三角形的两个内角互余, 三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系. 2. 能运用相关结论进行有关的推理和计算. 3. 通过观察、操作、想象、推理等活动,体会说理的必要性. 三、新课学习教学内容【预习交流】 1. 预习课本 P25 到 P27 ,有哪些疑惑? 2. 三角形 3 个内角的和等于° △ ABC 中,把∠A 撕下,然后把点 A 与点 C 重合在同一点,摆成如图所示的位置: ∵∠ A=∠ ACD( 已作)∴ AB∥() ∴∠ B+∠ BCD=180 °() 即∠ B+∠ ACB+ ∠ ACD=180 ° ∴∠ A+∠ B+∠ C=180 0() 【点评释疑】 1. 说明三角形的内角和等于 180 °. 已知在△ ABC 中,求证: ∠ A+∠ B+∠ C=180 ° 图1图2 法一、如图 1 ,过点 A作 DE∥ BC. 法二、如图 2 ,过 BC 上任意一点 D作则∠ B=∠, DE∥ AC, DF∥ AB 分别交 AB、 AC于E、F ∠ C=∠()∵ DE∥ AC (已作) ∵∠ DAB+ ∠ BAC+ ∠ EAC=180 °() ∴∠ A=∠ BED ,∠ C=∠ BDE( ) ∴∠ A+∠ B+∠ C=180 0()∵ DF∥ AB( ) ∴∠ BED =∠ EDF( ) ∠ B=∠ FDC( ) ∵∠ EDB+ ∠ EDF+ ∠ FDC=180 °() 5. 应用探究(1 )如图,在△ ABC 中, ∠1=∠2,∠3=∠4,∠ BAC = 54° ,求∠ DAC 的度数. E C B A D F E D C B A BDC 243 1 A (2 )在△ ABC 中,已知∠A=2 1 ∠B=3 1 ∠C ,请你判断三角形的形状. (3) 如图, AD是△ ABC 的角平分线, E是 BC 延长线上一点, ∠ EAC= ∠ B,∠ ADE 与∠ DAE 相等吗? E D A B C 四、课堂训练 1. 课本第 26 页做一做第 2题. 做在书上. 注:直角三角形 ABC 可以写成 Rt△ ABC . 在 Rt△ ABC 中,如果∠C =90 ° ,那么∠A+∠B=°. 2. 如图 3 ,在△ ABC 中,已知∠ ACB =90 °, AD是 AB 边上的高. 那么在 Rt△ ABC 中, ∠B