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实验多项式插值的震荡现象
偏离的越远，而且出现了振荡现象。
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实验
编制以函数为基的多项式最小二乘拟合程序，。
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取权数≡1，求拟合曲线≡中的参数、平方误差，并作离散数据的拟合函数的图像。
Matlab程序如下：
x0=-1::2;
y0=[- - - ];
alph=polyfit(x0,y0,n);%ployfit为最小二乘拟合函数，alph为系数（按降幂排列
y=polyval(alph,x0);
r=(y0-y)*(y0-y)';%平方误差,注意平方的表达式
x=-1::2;
y=polyval(alph,x);
plot(x,y,'k--');
xlabel('x');ylabel('拟合曲线');
hold on;
plot(x0,y0,'*');
title('离散数据的多项式拟合');
grid on;
disp(['平方误差：',sprintf('%g',r)]);
disp(['参数alph：',sprintf('%g\t',alph)])
运行结果：
平方误差：-005
参数alph： - --005 0.
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结果分析：
根据给定的7个点的数据，所求的拟合函数的曲线可以基本地反映数据点的变化趋势。
所求的三次多项式为：

其最小平方误差为：-005。
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实验目的：复化求积公式计算定积分.
实验目的：数值计算下列各式右端定积分的近似值.
；（2）；
；（4）；
实验要求：
若用复化梯形公式、复化Simpson公式和复化Gauss-Legendre I 型公式做计算，要求绝对误差限为，分别利用它们的余项对每种算法做出步长的事前估计.
分别用复化梯形公式，复化Simpson公式和复化Gauss-Legendre I 型公式作出计算.
将计算结果与精确解做比较，并比较各种算法的计算量.
事前估计的Matlab程序如下：
1．用复化梯形公式进行事前估计的Matlab程序
format long g
x=2::3;
f=-4*(3*x.^2+1)./(x.^2-1).^3; %二阶导函数
%plot(x,f) %画出二阶导函数图像
x=; %计算导函数最大值
f=-4*(3*x^2+1)/(x^2-1)^3;
h2=*10^(-7)*12/f;
h=sqrt(abs(h2)) %步长
n=1/h;
n=ceil(1/h)+1 %选取的点数
%222%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
format long g
x=0::1;
f=8.*(3*x.^2-1)./(x.^2+1).^3;%二阶导函数
%plot(x,f) %画出二阶导函数图像
x=1;