文档介绍：第2章误差与分析数据的统计处理
第1节分析化学中的误差
第2节分析结果的数据处理
第3节误差的传递(自学)
第4节有效数字及其运算规则
第5节回归分析法
第1节分析化学中的误差
一、误差与准确度
分析结果(xi)与真值(μ)之差称为误差(error)

E = xi –μ
误差的大小可用来衡量分析结果的准确度(accuracy),即分析结果与真值接近的程度。
相对误差能反应误差在真实结果中所占的比例,对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为确切。
误差的两种表示形式:
绝对误差(absolute error) E = xi-μ
相对误差(relative error)
n此测定得到n个误差
误差有正有负
Er1
= ±()100%
= ± %
Er2
= ±()100%
= ± %= ± ‰
由此可知,绝对误差相等,而相对误差可能差异很大。称取的物质量越大,相对误差越小。
例1. ,分析天平的误差为±,计算两次结果的相对误差各为多少?
例2. 用分析天平可准确称至±,%,至少应称取多少试样?
例3. 滴定管可估计到±,%,应消耗多少体积?
真值:指某一物理量本身具有的客观存的真实数值。
真值一般是未知的。
理论真值:分子量、原子量、化合物的理论组成。
纯NaCl中, wCl=MCl/MNaCl==%
相对真值均值:
实际测量中为得到最接近真值的结果,通常计算:
二、偏差与精密度
偏差
deviation
精密度(precision)是指用相同方法得到的多次测量结果相互吻合、相互接近的程度。它表示了测定结果的再现性、重复性。
n次测定得到n个偏差
偏差有正有负
所有偏差相加为零
偏差用来衡量分析结果的精密度。
单次测定的平均偏差
average deviation
单次测定的相对平均偏差 relative average deviation
相对偏差
relative deviation
偏差
deviation
当测定次数较多时,标准偏差能更好地反映测量值的精密度。
标准偏差
standard deviation
相对标准偏差
relative standard deviation
n-1= f 称为自由度
A: ,-,-,,,,,-,,-
B: ,,-,,-,-,,-,,