分析化学-赵景婵_第2章 误差与数据处理.ppt

文档介绍：第 1 节误差及其产生的原因
第 2 节误差的表示方法
第 3 节有效数字及其应用
第 4 节随机误差的正态分布
第 5 节有限数据的统计处理
第 6 节误差的传递
第2章误差及数据处理
分析结果与真实值之间的差值称为误差(error)。
E=X—X1
其中X为测定结果,X1为真值
第 1 节误差及其产生的原因
理论真值,如某些化合物的理论组成。
计量学约定真值,如长度,质量,物质的量的单位。
相对真值:认定精度高,一个数量级的测定值作为低作为低一级测定值的真值。如标准样品
所谓真值是指某一物理量本身具有的
客观存在的真实数值。
从定义可以看出,真值一般是未知的,
但下列情况下真值是可知的。
特点: 单向性重复性可测性
系统误差产生的主要原因:
(一) 方法误差由于分析方法本身造成的,例如在重量分析中,测定的溶解损失或吸附某些杂质而产生的误差。
(二)试剂误差由于试剂不纯和蒸包馏水中含有微量杂质引起。
(三)仪器误差仪器本身不够准确或是未经校准所引起的。
(四)操作误差由于分析工作者掌握操作规程或条件有出入引起的。
系统误差可以用对照实验,空白试验,校准仪器等加以校正。

systematic error, determinate error
随机误差
(accidental error, indeterminate error)
注意系统误差和随机误差的区别
)大小相等的正负误差出现的机率相等。
)小误差出现的机会大,大误差出现的机会小。
特点
偶然误差的性质可知,随着测定次数的增加,偶然误差的算术平均值逐渐接近于零。因此,多次测定结果的平均结果更接近于真值。偶然误差随着测定次数的增加而迅速减小。
偶然误差是不可避免的、不可消除的,只能通过增加测定次数来减小偶然误差。
除上述两类误差外,有时还有可能由于分析工作者的粗心大意,或是不按照操作规程办事所产生的错误。由过失错误所引起的误差,则应将该次测定结果弃取不用
过失误差

第2节误差的表示方法
绝对误差(absolute error) =个别测定值-真实值
相对误差(relative error) =绝对误差/真实值
准确度(accuracy)表示分析结果与真实值接近的程度。
误差的大小是衡量准确度高低的尺度。误差越小,表示分析结果的准确度越高,反之,误差越大,准确度越低。
相对误差表示误差在测定结果中所占的百分率,分析结果的准确度常用相对误差表示。
例1. ,分析天平的误差为±,计算两次结果的相对误差各为多少?
相对误差
= ±()100
= ± %
相对误差
= ±()100%
= ± %= ± %。
由此可知,绝对误差相等,而相对误差可能差异很大,称取的物质量越大,相对误差越小。
用相对误差能更好、更确切
地反映测定结果的准确度。