文档介绍：九年级数学下册教学案
课题：几何计算专题复习--与圆有关的定理
第13周 主备人： 教研组长： 审核人______
授课人： 授课时间 编号______
一、考点分析
此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要九年级数学下册教学案
课题：几何计算专题复习--与圆有关的定理
第13周 主备人： 教研组长： 审核人______
授课人： 授课时间 编号______
一、考点分析
此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。
学习目标
1、学习一些新的定理，并推导出结论。
2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。
三、课堂前置
如图：在⊙O 中，弦AB、CD相交于P,
求证：PA·PB=PC·PD
四、课堂新授
知识一：弦切角定理
如图，已知PC为⊙O的切线，PBA为割线.
求证：∠1=∠A
例1：如图：PA、PB与⊙O相切与A、B两点，C为优弧AB上的一点，若tan∠ACB=2，则sin∠APB的值为______.
逆定理也成立：如图：若∠1=∠A，求证：PC为⊙O的切线。
知识二：切割线定理
如图，已知：PC为的切线，PBA为割线.
求证：PC²=PA·PB
探究：当割线经过圆心O时，tan∠1=?
例2:如图，AB是O的直径，PC为切线，弦CE平分∠ABC，若tan∠ABC= ,BE= ,求线段PC的长.
知识三：射影定理
如图：在Rt ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高。
求证：AC²=AD·AB
BC²=BD·AB
CD²=AD·BD
例3：如图，直径CD ⊥ 弦AB于E,P为DC延长线上的一点，连AC∠1=∠2，
求证：PA为⊙O 的切线
若DE=8，CE=2，求PC的长。
四：课堂小结