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《与圆有关的几个定理》教学案.doc

上传人:仅仅三声 2022/3/27 文件大小:55 KB

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文档介绍

文档介绍:九年级数学下册教学案
课题:几何计算专题复习--与圆有关的定理
第13周 主备人: 教研组长: 审核人______
授课人: 授课时间 编号______
一、考点分析
此题型为中考题中的第21题圆的综合题,主要九年级数学下册教学案
课题:几何计算专题复习--与圆有关的定理
第13周 主备人: 教研组长: 审核人______
授课人: 授课时间 编号______
一、考点分析
此题型为中考题中的第21题圆的综合题,主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算,命题极为灵活,考查知识面广,有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。
学习目标
1、学习一些新的定理,并推导出结论。
2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长,角的三角函数的计算。
三、课堂前置
如图:在⊙O 中,弦AB、CD相交于P,
求证:PA·PB=PC·PD
四、课堂新授
知识一:弦切角定理
如图,已知PC为⊙O的切线,PBA为割线.
求证:∠1=∠A
例1:如图:PA、PB与⊙O相切与A、B两点,C为优弧AB上的一点,若tan∠ACB=2,则sin∠APB的值为______.
逆定理也成立:如图:若∠1=∠A,求证:PC为⊙O的切线。
知识二:切割线定理
如图,已知:PC为的切线,PBA为割线.
求证:PC²=PA·PB
探究:当割线经过圆心O时,tan∠1=?
例2:如图,AB是O的直径,PC为切线,弦CE平分∠ABC,若tan∠ABC= ,BE= ,求线段PC的长.
知识三:射影定理
如图:在Rt ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高。
求证:AC²=AD·AB
BC²=BD·AB
CD²=AD·BD
例3:如图,直径CD ⊥ 弦AB于E,P为DC延长线上的一点,连AC∠1=∠2,
求证:PA为⊙O 的切线
若DE=8,CE=2,求PC的长。
四:课堂小结